西双版纳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（  ）

A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81

C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81

2、在下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、把函数的图象所在坐标系的坐标轴向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

5、如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（　　）

A．1

B．

C．

D．

6、如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为 ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=（　　）

A. 1   B.

C.   D. 1﹣

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE : EC为 ( )

A. 2:3   B. 2:5   C. 4:21   D. 4:25

9、如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、据国家卫生健康委员会发布，截至2022年3月31日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，将“327087.4”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，，，是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是以为腰的等腰三角形时，________

12、如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线（≥0）与（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则=   ．

13、若函数，则当函数值时，自变量的值是__________．

14、在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．

15、的相反数是________．

16、如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.

17、如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

18、一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.

(1)布袋里红球有多少个？

(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.

19、已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

20、现有一块直角三角形的材料，cm，cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

21、如图，中，，垂足为D，．

(1)求的度数；

(2)若，求的半径．

22、如图，为的直径，，连接，点在上，，求证：

(1)平分；

(2)．

23、某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．

（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；

（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？

（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.

24、关于x的一元二次方程有一根为0，求m的值．