枣庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将抛物线沿着对称轴向下平移1个单位得到抛物线．若部分曲线扫过的面积为3（图中的阴影部分），则抛物线的解析式是（ ）

A. B.

C. D.

2、如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点．若AB=4ED，则cos∠ABC的值是（　）

A.   B.  C.  D.

3、下列各点，在反比例函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A.开口向下 B.顶点坐标是（1，2）

C.对称轴是x＝﹣1 D.与x轴有两个交点

5、已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，直线和分别交、、于点、、和点、、．若，，则的值为

A. B.

C. D.

7、函数y=2x2－x－1的图象经过点（ ）  

A．（－1，1） B．（1 ，1）   C．（0 ， 1）   D．（1 ， 0 ）

8、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转到如图所示．下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．

C．旋转角是90°

D．点E是旋转中心

9、下列各式中，计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、设a，b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为（　　）

A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

11、中秋节妈妈让小方给姨妈送大闸蟹，小方出发3分钟后，姨妈从家里出发去接小方，又过了10分钟，小方想起来没有带蟹醋，就立即提速至原来的1.5倍冲向前方90米处的便利店买蟹醋．由于过节，便利店人比较多，几分钟后小方才买完蟹醋，刚出便利店就碰到了姨妈，小方与姨妈一同打车回到了姨妈家．小方家，便利店，姨妈家在同一条笔直的公路上，小方与姨妈之间的距离y（米）与小方出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，那么当小方买完蟹醋碰到姨妈时，距离姨妈家还有_____________米．

12、抛物线y=﹣2x2﹣1的顶点坐标是_____．

13、已知点，在抛物线上，且，，若对于，，都有，则的取值范围是______．

14、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为______．

15、已知tanA＝4，则sinA＝______．

16、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是___________．

17、如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．

①求证：△ABM∽△EMA．

②若AB＝4，BM＝3，求sinE的值．

18、若，求k的值．

19、如图，中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

20、用适当的方法解下列方程：

（1）2x2﹣x=1 （2）x2+4x+2=0．

21、要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知，高线，如图所示.

(1)若边框是正方形，且正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，求正方形的边长.

(2)若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，求此时边框的长,宽及最大面积.

22、解方程：（1）  

（2）

23、二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．且点A的坐标为，，，求这个二次函数的解析式．

24、已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．