鹤壁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、生物兴趣小组的学生，将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见，全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x ( x+1)=182

B．2x(x+1)=182

C．x(x-1)=182

D．x(x-1)=182×2

2、如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ 　　）

A.2cm B. cm C. cm D.1cm

3、已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（   ）

A．a≥﹣2                         

B．a＞﹣2                         

C．a≥﹣2且a≠0                         

D．a＞﹣2且a≠0

4、下列运算正确的有（   ）

A.     B.     C. 5ab-b=4    D.

5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（   ） 

A. B. C. D.

6、下列命题

①方程x2=x的解是x=1

②4的平方根是2

③有两边和一角相等的两个三角形全等

④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

其中真命题有：（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（       ）

A． 的平分线上

B． 的平分线上

C． 的垂直平分线上

D．的垂直平分线上

8、对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图象关于原点对称

B．经过点

C．图象位于第一、三象限

D．当时，y随x的增大而增大

9、已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为3cm，O1O2=7cm，，则⊙O2的半径为（ ）

A. 4 cm或12 cm   B. 10 cm或6 cm   C. 4 cm或10 cm   D. 6 cm或12 cm

10、点是的外心，则点是的（       ）

A．三条垂直平分线交点

B．三条角平分线交点

C．三条中线交点

D．三条高的交点

11、如图，在△ABC中，D是△ABC的重心,，则△AEC的面积是________

12、如图，在矩形中，，，点E在边上，将沿直线翻折，点D的对应点为点G．延长交边于点F，如果，那么的长为________．

13、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为______．

14、已知等腰三角形的两腰是关于x的一元二次方程x2﹣kx+4=0的两根，则k=__．

15、关于x的方程kx²﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．

16、已知Rt△ABC，°，若△ABC的三个顶点均在双曲线（＞0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3的单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k=______．

17、反比例函数的图象的一支位于第四象限，

（1）图象的另一支位于第______象限．

（2）常数的取值范围是什么？

（3）在这个函数图象的某一支上任取点和点，如果，那么与有怎样的大小关系？

18、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，的顶点均在格点上，点P的坐标为，请按要求画图与作答

(1)把绕点P旋转180°得．

(2)把向右平移6个单位得．

(3) 与是否成中心对称，若是，找出对称中心，并写出其坐标．

19、解下列方程：

(1)

(2)

(3)

20、已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在线段PB上有一点M，且PM＝2.5，当P运动多少，四边形OAMP的周长最小值为多少，并画图标出点M的位置．

21、美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的、两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭进行了测量，如图，测得，，若米，求观景亭到南滨河路的距离约为多少米？（结果可带根号）

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段AB上，⊙O交AB于点E，交AC于点F

(1)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AD＝8，AE＝10，求BD的长．

23、如图，已知平行四边形中，，，.平行四边形的顶点在线段上（点在的左边），顶点分别在线段和上.

（1）求证：；

（2）如图1，将沿直线折叠得到，当恰好经过点时，求证：四边形是菱形；

（3）如图2，若四边形是矩形，且，求的长.（结果中的分母可保留根式）

24、如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求和的度数．