东营2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、正五边形内接于圆，连接分别与交于点，，连接若，下列结论：①②③四边形是菱形④；其中正确的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、在菱形ABCD中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（   ）

A. 5   B. 6   C. 8   D. 10

3、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 乙或丙

4、如果两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程x2﹣8x＝﹣17的根的情况是（　　）

A.无实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

6、一天晚上，小华帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯（杯、盖形状不同），突然停电了，小慧只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（       ）

A．2，3，3

B．2，3，4

C．2，3，5

D．3，4，5

8、下列各式中，y是x的二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列事件中是随机事件的有(　　)

①早晨的太阳一定从东方升起　②打开数学课本时刚好翻到第60页　③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上　④小红经过十字路口时，遇到红灯

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）

A. B. C. D.

11、已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表：

则关于x的方程的解是____________．

12、写出一个二次函数，满足图象开口向下，顶点在y轴上，且与x轴有两个交点：________．

13、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则sinC的值为_____．

14、如图，在梯形中，，，设，，那么向量用向量、表示为______．

15、在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则、和的大小关系为______．

16、若 ，则 的值为 _______.

17、为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有，两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2018年每套型健身器材的售价为2.5万元，2018年每套型健身器材的售价为2万元，2020年每套型健身器材售价为1.6万元，每套型，型健身器材的年平均下降率相同．

（1）求每套型健身器材年平均下降率；

（2）2020年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司，两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过112万元，问型健身器材最少可购买多少套？

18、计算：

19、如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？

（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处立即出发以每小时30海里速度赶到C处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C处进行救援？请说明理由．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）当时，y的最大值是5，求a的值；

（3）在（2）的条件下，当时，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值．

21、为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图

（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.

22、如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC．

23、已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OB＝AB，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集；

24、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？