沧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）

A．－3

B．3

C．2x－5

D．5

2、如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （        ）

A．3

B．

C．4

D．

3、若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（       ）

A．16

B．18

C．15或17

D．16或18

4、在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x的值为（   ）

A.3 B.4 C.3或5 D.3或

6、如图，等边的顶点为坐标原点，轴，，将等边绕原点顺时针旋转105°至的位置，则点到轴的距离为（   ）

A．2

B．

C．

D．3

7、如图，正方形的边长为6，以为直径在正方形内部画半圆，连接对角线，则阴影部分的面积是（       ）

A．9

B．6

C．3

D．12

8、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（     ）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．

A. 2     B. 3     C. 4     D. 5

9、如图，A点坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连，如果，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数部分图像如图，图像过点对称轴为，有下列结论：①②③④当，随的增大而增大；正确的结论有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、“蜀南竹海位于宜宾市境内”是_______事件；（填“确定”或“随机”）

12、在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（1，3）和B（﹣1，m），则m的值为 ___．

13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

14、计算:＝_____．

15、一个边长为2的正方形，能够将它完全覆盖的最小的圆形纸片的直径是__________

16、小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利达到34560元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同试求每月盈利的平均增长率为__________．

17、小英解不等式的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母得：①

去括号得：②

移项得：③

合并同类项得：④

两边都除以得：⑤

18、如图，在矩形中，，点为边上一点，连接，过点作，且，交于点，连接．

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，连接，求证：；

（3）如图3，当点正好在的延长线上时，求的长．

19、我市碑林区铁路局小区居民，在疫情防控指挥部的号召下，积极接种新冠疫苗，．为了了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按照接种情况可分如下四类：A﹣接种了只需要注射一针的疫苗；B﹣接种了需要注射两针的疫苗；C﹣接种了需要注射三针的疫苗；D﹣还未接种疫苗．

（1）现随机调查该小区的一位居民，则其接种疫苗情况为B类的概率＝______；

（2）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人．请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男和一女的概率．

20、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成如下操作：

（1）以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

（2）仅用一把无刻度直尺，利用网格，标出圆弧所在圆的圆心D，则点D的坐标为　 　；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）直接写出⊙D的半径＝　 　；

（4）连接AC，取AC的中点M，顺次连接M、B、C，将△MBC绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的ΔMB1C1．

21、设x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得x1•x2＞x1+x2成立，请说明理由．

22、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，点P是边AC上不与点A、C重合的一点，作PD∥BC交AB边于点D．

（1）如图1，将△APD沿直线AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求证：AE＝ED；

（2）将△APD绕点A顺时针旋转，得到△AP'D'，点P、D的对应点分别为点P'、D'，

①如图2，当点D'在△ABC内部时，连接P′C和D'B，求证：△AP'C∽△AD'B；

②如果AP：PC＝5：1，连接DD'，且DD'＝AD，那么请直接写出点D'到直线BC的距离．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－2，4），C（－4，3）．

（1）请画出△ABC绕原点顺时针旋转后得到的△ABC；

（2）点C的坐标是 ；

（3）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为 （结果保留π）．

24、【教材呈现】华师版九年级上册63页例1．

如图，在中，点是边的三等分点，，，求的长．

【应用拓展】

（1）如图①，在中，点是边的中点，点为延长线上一点，连接交于点，若，，，则的长为 　 　．

（2）如图②，在中，点为边延长线上一点，点为上一点，连接交于点，若点为的中点，，的面积为4，则（阴影部分）面积为 ．