石嘴山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．3

2、把抛物线y=（x﹣1）2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（　　）

A．y=﹣（x+1）2﹣2

B．y=﹣（x﹣1）2﹣2

C．y=﹣（x﹣1）2+2

D．y=﹣（x+1）2+2

3、下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y＝x+1

B．y＝2x2（x＞0）

C．y＝﹣x2（x＜0）

D．y＝﹣x2（x＞0）

4、华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高，则迎水坡宽度AC的长为　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是（            ）．

A．（6，2）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）．

7、如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　）个．

A.9n B.6n C.9n＋3 D.6n+3

8、如图，已知抛物线的对称轴为，点、均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（  ）

A．30°   B．40°   C．60°   D．70°

10、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆形角是270°的扇形的半径为4cm，则这个扇形的面积是______．

12、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值_____．

13、如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F．若点F是CD的中点，则tan∠BAP=________________．

14、二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+7的最大值为_____．

15、______．

16、如田，△ABC与△A′B′C′是位似图形，O为位似中心，若△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C′O的值为________；

17、如图，以AC为直径的⊙O与的AB、BC两边分别交于D、E两点，AB＝AC，EF⊥AB，垂足为F，延长FE与AC交于点G．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC＝2CE，则cosG为　 　．

18、如图，是半的直径，是圆上两点，且，OD与BC交于点E．

(1)求证：E为的中点．

(2)若，，求的长度．

19、甲、乙两个人住同一小区，小区内有A、B、C三家药店，甲、乙两人随机挑选一家药店买退烧药．而A药店退烧药缺货，其他两家退烧药充足．

(1)甲买到退烧药的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表的方法，求甲、乙都买到退烧药的概率．

20、已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°．

（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

21、【问题原型】如图①，在和中，，点是的中点，以为直径作，求证：点、在上．

【发现结论】有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点都在以斜边为直径的圆上．

【结论应用】如图②，在四边形中，，连结、，若，则________°．

【拓展延伸】如图③，边长为的正方形的对角线、交于点，把边、分别绕点、顺时针方向旋转相同的角度，正方形变成四边形，对角线交于点．若旋转角为，则点运动到点所经过的路径长为__________．

22、（1）请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A1BC1．

（2）求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

23、计算：．

24、如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标．将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点 N，若2DM=DN，求点M的坐标．