潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列事件属于必然事件的是（        ）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

2、如图，在中，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表

利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.﹣1＜x＜3 D.x＜﹣1或x＞3

4、点，在抛物线上，若对于，，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知反比例函数，则下列描述不正确的是（　　）

A．图象位于第一、第三象限

B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

6、已知，且相似比为1：2，则和的周长比为（       ）

A．1：4

B．

C．2：1

D．1：2

7、对于五个整式，A：；B：；C：；D：；E：有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式的值一定是正数；②存在实数x，y，使得的值为；③若关于x的多项式（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定不小于；④若，则．上述结论中，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．2

B．0

C．0或2

D．0或﹣2

9、汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式为s=-6t2+bt（b为常数）．已知t=时，s=6，则汽车刹车后行驶的最大距离为（　　）

A. 米 B. 8米 C. 米 D. 10米

10、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

11、二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．

12、一般地，形如_____(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是______，y是____，自变量x的取值范围是________的一切实数．

13、两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是___cm．

14、三角形两边长分别为4和8，第三边是方程的解，则这个三角形的周长为_____.

15、若，则的值为____．

16、计算：______．

17、如图，在中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动的时间为秒.

（1）当为何值时，与相似？

（2）当时，请直接写出的值.

18、解方程．

(1)；

(2)．

19、如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.

（1）证明：；

（2）若，，则线段的长度.

20、如图，是上的四个点，．判断的形状，并证明你的结论．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF．

（1）求证：∠BAF＝∠CAF；

（2）若AC＝3，BC＝4，求BD和CE的长；

（3）在（2）的条件下，若AF与DE交于H，求FH•FA的值．

22、如图，已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O中，P为AB延长线上一点，且∠PCB=∠A．

(1)求证：PC是⊙O的切线．

(2)若∠P=30°，AP=12，求的长．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，AE与BF相交于点O，，AE平分BF，AF平分∠DAE．

(1)求证：；

(2)求证：．

24、2021年秋学期泰兴市某初中举办“请党放心，强国有我”主题运动会，张同学报名参加运动会，有以下4个项目可供选择：田赛项目：铅球，跳远；径赛项目：100m，800m．

(1)张同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

(2)张同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好选的是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．