上饶2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中有多长时间？（       ）

A．3min

B．5min

C．6min

D．10min

2、已知抛物线经过点，，若，是该抛物线上的两点，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、已知，m，n均为正整数，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、将二次函数化为的形式，结果为（  ）

A.   B.

C.   D.

5、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2）

D．（2，﹣1）

6、如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x，可以列出的方程为（　　）

A. =    B. =    C. =    D. =

7、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤

B．m≥且m≠2

C．m≤且m≠﹣2

D．m≥

9、将方程的形式，指出分别是（ ）

A．1和3

B．-1和3

C．1和4

D．-1和4

10、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（       ）

A．

B．

C．

D．

11、正方形纸片中，，分别是、上的点，且，交于．

（1）若E为中点，则＝_____；

（2）若，则＝_____．

12、抛物线的顶点坐标为_______．

13、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为______．

14、如果线段，且是和的比例中项，则___________________．

15、已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为______．

16、在2019年10月1日的建国70周年庆典上，有多国领导人出席观看了我国盛大的阅兵仪式.为表示友好，我国政府选择将刺绣和陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有的来宾.甲，乙两个工厂分别承接了制作，两种刺绣与种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作种陶瓷.的人均制作数量比的人均制作数量少3件，的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次赠送的国礼（，，三样礼品）的人均制作数量比的人均制作数量少30%，且的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了_________件.

17、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，黄球1个，蓝球1个．

(1)现从中任意摸出一个球，则摸到黄球的概率为 ；

(2)现规定：摸到红球得6分，摸到黄球得4分，摸到蓝球得3分，甲同学先随机摸出一个小球（然后放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于9分的概率．

18、在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过点A．

(1)若抛物线经过线段AB的中点C．

①求这条抛物线的解析式；

②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式的解集；

(2)若抛物线的顶点P位于内部（不含边界），求a的取值范围．

19、如图，在矩形中，为边上一点，平分为的中点，连接过点作分别交于两点

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，请直接写出的长．

20、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且，．

求证：OD：OA=OE：OB．

21、如图，在中，直径与弦相交于点P，，．

(1)求的大小．

(2)若，则圆心O到的距离为______．

22、进入移动支付时代后，购物方式的转变不仅让大家生活更便捷，也改变着人们的消费观念．为了更好的满足顾客的支付需求，一商场随机抽取了若干名顾客的支付情况，进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查参与的人数，并将条形统计图补充完整；

(2)若某假期该商场有1800人进行购物支付，估计有______人会选择“刷脸或现金”这种支付方式；

(3)若甲、乙两人在购物时，选择“刷脸或现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．

23、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，AG=6，求四边形ABCG的面积．

24、如图，以点为原点建立平面直角坐标系，方格纸中的每个小方形的边长均为1，的顶点均在格点上，点的坐标为．

(1)画出绕点O按逆时针方向旋转后所得的．

(2)画出关于点O中心对称的图形，并写出点，，的坐标．