海东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把抛物线的图像向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知、是的切线，A、B为切点，是的直径，连接，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、要得到抛物线，可以将抛物线（       ）

A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度．

4、若二次函数的图象经过，，，四点，则，，的大小关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用直接开方法解方程（x﹣1）2=4，得到方程的根为（　　）

A. x=3   B. x1=3，x2=﹣1   C. x1=1，x2=﹣3   D. x1=x2=3

6、抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （﹣4，3）   B. （﹣4，﹣3）   C. （3，﹣4）   D. （﹣3，﹣4）

7、若min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，则当x≥0且y＝min{x2，x+2，7﹣x}时，y的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

8、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（    ）

A. sin30°＜cos16°＜cos43°    B. cos43°＜sin30°＜cos16°

C. sin30°＜cos43°＜cos16°   D. sin16°＜cos30°＜cos43°

9、若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．12或14

D．13或15

10、关于抛物线与直线在同一直角坐标系的图象，其中不正确的是(   )

A. B.

C. D.

11、如图，已知，AC=4，BC=8，点D为平面内一动点，且满足CD=4，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE，则AE的最大值为_____．

12、如图，⊙是等腰直角三角形的内切圆，，，则⊙的半径等于____________．

13、已知，则的值为______

14、若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为_____．

15、已知，且3a－2b＋c＝9，则2a＋4b－3c＝________．

16、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.

17、四川省某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中，B．读职业高中，C．直接进入社会就业，D．其他（如出国等），进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图．

（1）该地区共调查了 　 　名九年级学生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表法求选中甲同学的概率．

18、如图在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2x＋c与两坐标轴分别交于A，B，C三点，且OC＝OB，点G是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点M为第四象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，四边形OCMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、A、G为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点P的坐标．

19、解方程：2﹣x=（x﹣2）2

20、已知函数

(1)填空：函数图像的开口方向是___________，对称轴是直线___________．

(2)当___________时， 随的增大而减小．

(3)以轴为对称轴，将拋物线进行轴对称变换， 求变换后所得到的拋物线解析式．

21、已知．

(1)化简W；

(2)若a，2，3恰好是等腰的三边长，求W的值．

22、已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，

(1)求实数k的取值范围、

(2)已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．

23、已知代数式，-2x2+4x-18

（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。

（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

24、如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．