佳木斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，则向上一面的数大于4的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为（ ）

A．（1，2）

B．（1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣1，﹣2）

3、数据3，1，5，3，4的众数为(   )

A.3 B.2.5 C.4 D.5

4、王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（       ）

A．12分钟

B．14分钟

C．15分钟

D．20分钟

5、如图，在中，点为的内心，点在边上，且⊥，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

7、周宁县围绕“滨海亚高原生态旅游县”的建设定位，致力打造“生态康养”全域旅游品牌．自2017年开展全域旅游工作以来，旅游人数两次大幅度上涨，由86万人增长到245万人，设旅游人数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、sin60°=（  ）

A．   B．   C．   D．

9、已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程，则三角形的周长为（ ）

A．10

B．11

C．10或11

D．以上都不对

10、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（       ）

A．5元

B．10元

C．15元

D．20元

11、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形，其中和分别在两直角边上，设，长方形的面积为，要使长方形的面积最大，其边长应为______．

12、若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为_____．

13、关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个实数根，则m的取值范围是________．

14、已知方程组，则的值是______．

15、如果是一个完全平方式，则__________．

16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．

17、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．

（1）求证：DF＝BE；

（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG＝DG．

18、如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E、F分别在线段AB、AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周长为20cm．

（1）图中阴影部分的面积为 　 　cm2．

（2）若空白部分面积与阴影部分面积一样大，求矩形ABCD边长．

19、启航同学根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完成：

（1）函数 的自变量x 的取值范围是__________；

（2）列表，找出y 与x 的几组对应值，列表如下：

其中， a=_______；

（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对 应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：______________________

20、如图，为的直径，点为上一点，的切线交直线于点，弦交于点，点为的中点．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．

21、学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行“中国文化”知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49

乙班12名学生测试成绩不低于40，但低于50分的成绩如下：46，47，43，42，47

【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（1）根据以上信息，可以求出：______，______，并请补全频数分布直方图．

（2）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明理由．

（3）若规定得分在40分及以上为合格，请估计参加知识测试的学生中合格的学生共有多少人？

22、如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)．

(1)根据数据，求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式及的值；

(2)现想将另一长、宽、高分别为，，，且与长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由，

23、如图，抛物线与x轴交于A(，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；

(3)点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.

（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；

（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.

根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？