银川2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为（ ）

A．13

B．12

C．11或13

D．12或13

6、央视网2020年3月17日新闻显示，为了应对新冠肺炎疫情，从除夕夜开始，全国陆续派出346支医疗队共42000余名医务人员抵达湖北．数据42000用科学记数法表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（  ）

A. B. C. D.

8、若二次函数的图象与 轴仅有一个公共点，则常数的为（ ）

A.1 B.±1 C.-1 D.

9、已知，则锐角的度数是（ ）．

A.   B.   C.   D.

10、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的对称轴是________________________．

12、如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：___(写出一个即可)，

13、两个函数和的图象如图所示，交点坐标为________________，直接写出关于的不等式的解集________________．

14、方程的解为___________.

15、已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则2x₁y₂+x₂y₁的值是_____．

16、如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于x的不等式的解集是__________．

17、把一副普通扑克牌中的4张：黑2，红3，梅4，方5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是　 　；

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．

18、阅读下面材料：解方程：x2﹣|x|﹣2=0

解：分以下两种情况：

（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣x﹣2=0，

解得x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．

（2）当x＜0时，原方程可化为x2﹣x﹣2=0，

解得x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．

请仿照此解法解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0

19、已知二次函数．

（1）用配方法将该二次函数的解析式化为；

（2）写出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝﹣x2+2x．

（1）补全表格：

（2）将抛物线C1向上平移3个单位得到抛物线C2，请画出抛物线C1，C2，并直接回答：抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的多少倍．

22、如图，已知抛物线和直线（其中）相交于，两点，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线与坐标轴交点于，两点．

（1）若的坐标为，求抛物线的解析式和直线的解析式；

（2）求证：直线始终经过该抛物线的顶点；

（3）求的值．

23、（1）计算：；

（2）化简：．

24、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．