来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）如下表所示，如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，那么应考虑她们身高的

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2、如图，点是的边的中点，且与关于直线对称，若，，则点到线段的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（            ）

A．

B．

C．

D．

4、对抛物线描述正确的是（   ）

A. 开口向下，顶点坐标是（7，-6）   B. 开口向上，顶点坐标是（-7，6）

C. 开口向下，顶点坐标是（-7，-6）   D. 开口向上，顶点坐标是（-7，-6）

5、关于x的方程是一元二次方程，则　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

7、如图，在矩形中，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①；②；③；④若，则．正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中为中心，，，，是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中增开人工喷泉．喷头位于演出区域东侧，且在中轴线上与点相距处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(　 　)

A．4

B．6

C．8

D．10

10、如图，一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景点C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东45°的方向上，且，若于D点，则的长是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时有方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，…，，（为正整数），则的面积为______．

12、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．

13、已知，是一元二次方程的两个根，则的值为_________．

14、二次函数在自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为，则该函数的最小值为__________．

15、从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是_____米．

16、如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．

17、计算：．

18、夏季多雨，在山坡处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面的长度，探测队在距离坡底点米处的点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到点时观察滑坡的终端点时，俯角为，当热气球继续垂直上升90米到达点时，探测到滑坡的始端点，俯角为，若滑坡的山体坡角，求山体滑坡的坡面的长度．(参考数据：，结果精确到0.1米)

19、如图，在四边形中，平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点D作，交的延长线于点E，若，求的长度．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

21、某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．

（1）用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．

（2）求甲同学被选中的概率．

22、如图，四边形是菱形，，．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）若，，则矩形周长_______．

23、年月日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某市就“学生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生．将收集的信息进行统计分成，四个组别，其中分钟以下；分钟；分钟：分钟以上．并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表：

(1)表格中的______；

(2)组对应扇形的圆心角为_______度；本次调查数据的中位数落在_______组内；

(3)若该市辖区约有名初中学生，请你估计能在国家规定的分钟含分钟内完成书面作业的学生人数？

24、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于点G．

（1）写出图中相似三角形，并证明其中的一对；

（2）请连结FG，如果，，，求BG、FG的长．