基隆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、因疫情影响，2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次，同比下降30%，但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点．数字859.4万用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数y＝x2﹣2x﹣2化成顶点式，下列式子正确的是（　　）

A．y＝（x+1）2﹣1

B．y＝（x+1）2﹣3

C．y＝（x﹣1）2﹣1

D．y＝（x﹣1）2﹣3

3、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣9＝0

B．x＝

C．x2+2x﹣3y＝0

D．ax2+bx+c＝0

4、化简的结果为（          ）

A．x+1

B．x-1

C．- x

D．x

5、如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）

A. （，1） B. （，﹣1） C. （1，﹣） D. （2，﹣1）

6、某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增长率是（　　）

A.10% B.20% C.100% D.231%

7、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，给出以下结论：①abc<0；②当x=-1时，函数有最大值；③方程ax²+bx+c=0的解是x=1，x=-3；④4a+2b+c>0，⑤2a-b=0，其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0有两个实数根x1＝1，x2＝n，则代数式（m+n）2020的值为（　　）

A．1

B．0

C．32020

D．72020

10、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）如下表所示，如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，那么应考虑她们身高的

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′ 的度数是______________.

12、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围是______．

13、计算 的结果是____________．

14、如图，点是的边上的一点，交于点，作交于点，分别记，，平行四边形，的面积为，，，有以下结论：

①若，则为的中位线；

②若，则；

③；

④．

其中正确的是______．（把所有正确结论的序号都填上）

15、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝     ．

16、如图，平行四边形的边在x轴上，点C、D分别在，的图象上，若平行四边形的面积是8，则k的值为_________．

17、随着疫情形势逐渐好转，各地企业陆续复工复产．为了促进员工进一步重视安全生产，掌握防疫知识，增强员工“科学防疫、安全生产”的意识，某企业在复工复产后组织开展了防疫安全知识竞赛活动．并随机抽取了部分员工的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（将分数分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：

抽取的员工竞赛成绩分布表

扇形统计图

B组的成绩分别是88，86，80，86，84，82，80，86，82，84，88，86．（单位：分）

请解答下列问题：

（1）的值是__________，B所占的百分比是__________，B组数据的中位数是__________．

（2）该企业共有320名员工参加了此次防疫安全知识竞赛活动，估计在本次活动中70分以下的人数．

（3）疫情期间，该企业的一些员工积极报名参加社区志愿者，挺身而出，服务于抗疫一线．为了进一步普及防疫知识，弘扬抗疫精神，该企业宣传部门打算从志愿者小王、小李、小张和小赵四人中随机抽取两人分享抗疫故事，请你用画树状图或列表的方法求出小王和小李被同时选中的概率．

18、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF＝FC，连结EF交BC的延长线于点G．

(1)试说明：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的边长为4，求BG的长．

19、在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点．

（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论；

（2）如图 2，当α=30°时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求 ED 的长．

20、木工师傅在做门时，为了检查是否合乎要求，只需用尺量一下对角线是否相等，就可以做出判断，你知道为什么吗？

21、某象棋比赛，每名选手都要与其他选手比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分．有四位观众统计了比赛中全部选手得分总数，分别是2017，2070，2018，2078，经核实，只有一位观众统计准确，则这次比赛的选手共有多少名？

22、（1）计算：；

（2）已知二次函数的图像过点和，求，的值．

23、用因式分解法解方程：

（1）x2－3x－4＝0;

（2）(x－3)2－16＝0.

24、如图， 是⊙的直径， 轴， 交⊙于点．

（）若点， ． ，求点的坐标．

（）若为线段的中点，求证：直线是⊙的切线．