抚州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，港口在观测站的正西方向，，某船从港口出发，沿北偏西方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏西的方向，则该船航行的距离（即的长）为（   ）

A. B. C. D.

2、二次函数的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， ，

3、如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )

A.   B.   C.   D.

4、抛物线y=x2+2x-1关于y轴对称的抛物线的解析式为 （ ）

A. y=x2-2x-1   B. y=x2-2x-3

C. y=-x2+2x-3 D. y=-x2-2x-1 

5、如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（       ）

A．12

B．10

C．4

D．5

6、我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4

A．4

B．3

C．2

D．1

7、2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四边形中，E，F分别在和上，，且，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．5

9、已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（   ）

A. (3，－2)   B. (－2，－3)   C. (1，－6)   D. (－6，1)

10、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为(   )

A. 3    B. 4    C. 2    D.

11、关于x的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为：. 

12、已知x，y满足方程组，则的值为 _____．

13、根据表格确定方程=0的解的范围__________.

14、在直角坐标系中，点（﹣3，1）关于原点对称点的坐标是_________．

15、如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.

16、如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为________（用含a的代数式表示）．

17、如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3．若∠B＋∠B′＝90°，求△ABC与△A′B′C′的面积比．

18、已知二次函数y=﹣x2+2x+3

(1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象

（2）根据图象回答，x取何值时，y＞0？

（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

19、已知点（5,0）在抛物线上，求出抛物线的对称轴。

20、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

21、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．问销售单价定为多少时，才能在半个月内获得最大利润？

22、如图，某农场要建一个矩形的菜园，菜园的一边靠墙（墙长5m），另外三边，，用木栏围成，木栏长8m．

(1)求菜园的面积能达到时的长和宽；

(2)菜园的最大面积是多少？

23、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点分别从点同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：

(1)经过多长时间，的面积等于？

(2)的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．

24、佩佩宾馆重新装修后,有间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出元的各项费用．设每间房每天的定价增加元，宾馆获利为元．

(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;

(2)物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利元?