渭南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、反比例函数的图象如图所示，则k的值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

2、将直线y＝﹣x与双曲线y＝（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，则需将直线y＝﹣x至少向上平移_____个单位才能与双曲线y＝有交点（　　）

A．1

B．

C．2

D．

3、一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、若一次函数与反比例函数的图象都经过点，则的值是（   ）

A.3 B.-3 C.5 D.-5

9、下列实数中，介于与之间的是(   )

A. B. C. D.

10、下列事件是必然事件的是（　   　）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．瓮中捉鳖

D．拔苗助长

11、如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是________°．

12、如图，正五边形内接于半径为2的．则图中阴影部分的面积为___________．

13、中，点D在边上，，点E、F分别在边上，，如果，那么________．

14、如图所示，在中，，，，点从开始沿边向点以的速度移动；点从开始沿边向点以的速度移动，如果，同时出发，用表示时间，那么当______时，以，，为顶点的三角形与相似．

15、如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，，则 ．

16、如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动，，则四边形面积的最大值为_______，周长的最小值为_______．

17、初三年级“黄金分割项目活动“展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为___________度，并将条形统计图补充完整．

(2)如果学校初三年级共有400名学生，则参加“黄金分割项目活动“比赛成绩良好的学生有___________人．

(3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB＝6，AE＝3，求⊙O的半径．

19、在创建文明城市的活动中，政府想借助如图所示的直角墙角（两边足够长)，用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边)，设．

若花园的面积是，求的长；

当的长是多少时，花园面积最大?最大面积是多少?

20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数和反比例函数的图象；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)过点B作轴，垂足为点C，连接AC，求的面积．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE＝DF

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

22、已知：如图线段．

求作：以为斜边的直角，使得一个内角等于30°．

作法：①作线段的垂直平分线交于点；

②以点为圆心，长为半径画圆；

③以点为圆心，长为半径画弧，与相交，

记其中一个交点为；

④分别连接．

就是所求作的直角三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接，

是的直径，

_________°（____________）（填推理的依据）．

是以为斜边的直角三角形．

，

是等边三角形．

．

_______°．

23、在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线上存在一点A，使点A关于坐标原点O的对称点也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归抛物线，点A叫做这条抛物线的回归点．

（1）已知点M在抛物线上，且点M的横坐标为2，试判断抛物线是否为回归抛物线，并说明理由；

（2）已知点C为回归抛物线的顶点，如果点C是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的表达式；

（3）在（2）的条件下，所求得的抛物线的对称轴与x轴交于点D．连接CO并延长，交该抛物线于点E．点F是射线CD上一点，如果，求点F的坐标．

24、已知二次函数．

(1)求该二次函数的顶点坐标；

(2)求该二次函数图象与x轴、y轴的交点；

(3)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；

(4)结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围．