牡丹江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果与存在的关系，那么=（ ）

A．2:3

B．3:2

C．-2:3

D．-3:2

2、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A、k＞ 

B、k≥  

C、k＞且k≠1

D、k≥且k≠1

4、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、函数和（），在同一直角坐标系中的大致图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．海里/时

B．30海里/时

C．海里/时

D．海里/时

7、如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、在一列数中，已知，当时，（符号表示不超过的最大整数，例如，则等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、在平面直角坐标系中，下列二次函数的图象开口向上的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=__．

12、计算：，，，，，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是________．

13、如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=_________．

14、如图，、两点在以为直径的圆上，，，则__________．

15、已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为______．

16、二次函数中，当时，y的最小值是______．

17、如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合.

（1）三角尺旋转了 度；

（2）连接，试判断的形状为 ，为什么？

（3）求的度数.

18、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边AD的中点AC、BE相交于点O．设，．

（1）试用、表示；

（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）

19、现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；

（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．

20、平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点坐标分别为A（1，－2），B（2，－1），C（4，－3） ．

（1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称：

（2）以点（4，0）为位似中心，在网格中画出ΔABC的位似图形△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．

21、解下列方程：

22、某校积极开展体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）参加篮球人数对应的圆心角为______；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

23、如图:在平面直角坐标系中，点.

(1)尺规作图:求作过三点的圆;

(2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标;

(3)若直线与相交，直接写出的取值范围.

24、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.

(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由.