南平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程的解是（　 　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（   ）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、函数y=与 y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（  　  ）

A.   B.   C.   D.

4、根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q．连结OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）

A．OPQ的面积为4.5 

B．x＜0时，y= 

C．x＞0时，y随x的增大而增大 

D．∠POQ不能等于90°

5、下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（       ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量对角线是否相等

D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

6、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ） 

A. 1：   B. 1：3   C. 1：   D. 1：2

7、下列一元二次方程两实数根和为4的是（ ）

A. B.

C. D.

8、已知抛物线（）过A（﹣2， ）、B（1， ）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. ＞0＞   B. ＞0＞   C. ＞＞0   D. ＞＞0

9、如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是（   ）

A.（4，4） B.（3，－1） C.（－2，－8） D.（－1，1）

11、点关于原点对称的点的坐标为_______．

12、如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为______.

13、如图，圆锥的底面半径r为4，沿着一条母线l剪开后所得扇形的圆心角ɵ=90°，则该圆锥的母线长是_________________.

14、计算：______．

15、如图，菱形ABCD的边长为1，∠BAD=60°，C在原点上，A在轴的正半轴上，现把菱形ABCD沿轴内正半方向无滑动翻转，每次翻转60°，A点的落点依次为A1、A2、A3、A4、A5…，则A2022的坐标是___________．

16、某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为，根据题意可得方程_______．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，DE⊥AC于点E．

(1)请你写出图中所有与△CDE相似的三角形；

(2)若AB＝10，BC＝12，求EC的长．

18、如图，一个运动员推铅球，铅球在点处出手，在点处达到最大高度，铅球行进高度与水平距离之间的函数关系是，按如图所示建立平面直角坐标系．请判断铅球推出的距离能否达到，并说明理由．

19、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝BC.

(1)求ME的长．

(2)求证：△DMC是等腰三角形．

20、解方程：

（1）

（2）

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集．

(3)若直线与轴交于点轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．

22、（本题12分）某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

（3）小王说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

23、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

（1）若苗圃园的面积为平方米，求；

（2）若平行于墙的一边长不小于米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值．

24、计算：．