昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（ ）

A．A，B，C都不在

B．只有

C．只有A，C

D．A，B，C

3、如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝，则CE的长度为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

4、已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（　　）

A. 2：2    B. 3：1    C. 3：2    D. 2：3

5、已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

6、在“五·四”青年节到来之际，某校开展以“继承五四精神，展现青春风采”为主题的歌舞比赛活动．政教处准备从小明、小亮、小军三名男同学和小红、小颖两名女同学中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，则小亮和小颖被选中的概率是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、矩形和菱形都具有的性质是（       ）

A．邻边相等

B．对边相等

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

8、下列命题中，正确的是

A. 同位角相等   B. 平行四边形的对角线互相垂直平分

C. 等腰梯形的对角线互相垂直   D. 矩形的对角线互相平分且相等

9、若反比例函数y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k＜1

C．k＞﹣1

D．k＜﹣1

10、如图，点O是矩形的对角线AC的中点，交于点M，若，，则的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、已知：，且3a﹣2b+c=9，则2a+4b﹣3c=   ．

12、若是方程的一个根，则__________．

13、因式分解：ab2﹣4a=_______．

14、如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是__．

15、如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；②；③四边形MCDN是正方形；④MN＝AB，其中正确的结论是________(填序号)．

16、已知点 ，点都在反比例函数的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为______．

17、如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东60°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．

参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

18、如图，已知，请用尺规作图，过点作一条直线，使其交于点，且使．（保留作图痕迹，不写作法）

19、甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）请比较①摸出的2个球颜色相同②摸出的2个球中至少有1个白球，这两种情况哪个概率大，请说明理由

20、材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2+4﹣3＝3，所以234是“尚美数”；

材料二：若t＝（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均为整数），记F（t）＝2a﹣c．

(1)345 　 　“尚美数”（填“是”或“不是”）；若2bc是“尚美数”，且F（）＝﹣1，则b的值为 　 　；

(2)已知t1＝，t2＝是两个不同的“尚美数”（0≤y≤8，0≤n≤9，1≤m，z≤9且y，z，m，n均为整数），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，求所有符合题意的的值．

21、解方程：

22、如图，已知抛物线与轴交于点和点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)点在抛物线的对称轴上，点在轴下方的抛物线上，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点的坐标．

23、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点，连接．

(1)求点和点的坐标；

(2)如图2，点是该抛物线上一个动点，并沿抛物线从点运动至点，连接、，并以、为边作平行四边形．

①当平行四边形的面积为时，求点的坐标；

②在整个运动过程中，求点与线段的最大距离．

24、如图，在△ABC中，DE∥BC，=．

（1）如果AD=4，求BD的长度；

（2）如果S△ADE=2，求S四边形DBCE的值．