红河州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知反比例函数经过两点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C. D.

3、如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使、、在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，则点在量角器上所对应的锐角度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“争创全国文明典范城市，让文明成为长春人民的内在气质和城市的亮丽名片”.一个写有相关宣传标语的正方体的表面展开图如图所示，把展开图折叠成正方体后，“范”字对面的字是（       ）

A．文

B．明

C．城

D．市

5、在平面直坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A．y＝（x+2）2+11

B．y＝（x﹣2）2﹣1

C．y＝（x﹣2）2+1

D．y＝（x+2）2﹣1

6、若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－5，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A.－6 B.－4 C.－2 D.0

7、方程x2=9的解是（　　）

A. x=3   B. x=－3   C. x=±3   D. x=±

8、函数的图象可以由函数的图象(   )得到

A. 向左平移3个单位   B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位   D. 向下平移3个单位

9、一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根   D. 不能确定

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA＝，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y＝（k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，每个涨价多少元？设每个涨价x元，可列方程为_____

12、如图，小明在A时测得垂直于地面的树的影长为米，B时又测得该树的影长为米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为____________米（参考，）．

13、如图，已知中，为边上一点，为边上一点，＝，＝，＝，当的长度为________时，和相似．

14、如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为______．

15、已知下列函数：

①y=x2；

②y=-x2；

③y=2x2；

④y=（x-1）2+2．

其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x2+2x-3的图象的有   （填写所有正确选项的序号）．

16、在比例尺为1：38000的泰州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_________km．

17、解分式方程

18、如图，为的直径，，连接，点在上，，求证：

(1)平分；

(2)．

19、如图, 在平面直角坐标系 中, 矩形 的顶点 和 在 轴的正半轴上, 反比例函数 在第一象限内的图像经过点 , 交 于点 ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）联结 , 求 的正切值．

20、小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，）

21、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C，直线经过点B和点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限内抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，设，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线的顶点，连接PC并延长交x轴于点E，点F为线段OB上的点，连接CF，过点E作于点G，射线EG交线段BC于点H，交抛物线于点N，连接FN交线段BC于点R，若，求点N的坐标．

22、已知m是方程的解，求式子的值．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F．

（1）求直线的函数表达式．

（2）若点D在线段上．

①当点E落在y轴上时，求点E的坐标．

②当与的面积相等时，求线段的长．

（3）若为直角三角形，请直接写出点D的坐标．

24、随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的， ， ， ， 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为（单位：千米），乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于的一次函数，其关系如下表：

（）求 关于的函数表达式．

（）李华骑单车的时间 (单位：分钟)与的关系式为，求李华从学院路站回到家的最短总时间，并指出他在哪一站出地铁．