成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数为（　　）

A.50° B.60° C.70° D.75°

2、用配方法解方程，配方后的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、用一个半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

A.1 B.2 C.π D.2π

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.等边三角形 B.矩形

C.正五边形 D.等腰梯形

6、如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（       ）

A．7 : 12

B．7 : 24

C．13 : 36

D．13 : 72

7、当函数 是二次函数时，的取值为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为(   )

A.-3 B.-2.5 C.-2 D.-1.5

9、如图，点、分别是的内接的、边上的中点，若的半径为2，，则的长等于（   ）

A. B. C.1 D.

10、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

11、已知单项式与是同类项，那么的值是______．

12、已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是__．

13、如果一元二次方程的两个根是等腰三角形的两条边的长，那么这个等腰三角形的周长为__________．

14、抛物线y＝﹣4x2+8x﹣3的最大值是_____．

15、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，半径OA为4，若扇形OABC是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥底面半径是_________．

16、如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数上，则的值_____．

17、如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且．

(1)直接写出的值以及，的坐标；

(2)根据图象直接写出：当时x的取值范围；

(3)求的面积．

18、已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式．

19、（1）计算：(－ )－1＋× －2cos30°－|2－ |；

（2）化简求值：其中x＝ ．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，一次函数交x轴于点C．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围．

21、解下列方程：

（1） （用配方法解）

（2）（用适当的方法解）

22、教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温和通电时间成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温和通电时间之间的关系如图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当和时，和之间的函数关系式；

（2）求出图中的值；

（3）李老师这天早上将饮水机电源打开，若他想在上课前喝到不低于的开水，则他需要在什么时间段内接水？

23、解方程:

（1）x2﹣4x﹣3=0；

（2）(2x+1)(x﹣3)=﹣6．

24、如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上，直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.

（1）求直线BD的解析式.

（2）求 △OFH的面积.

（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.