胡杨河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把抛物线y＝－x2向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(  )

A. y＝－(x－3)2   B. y＝－(x＋3)2   C. y＝－x2－3   D. y＝－x2＋3

2、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点在轴上，的面积为2，则的值为（     ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

4、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（　　）

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

5、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、⊙O的直径为4，圆心O到直线l上的距离为3，则直线l与⊙O（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

8、用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（   ）

A. B. C. D.

9、若函数是正比例函数，则m的值是（       ）

A．m＝1

B．m＝－2

C．m＝2

D．m＞－2

10、在矩形中，对角线，的垂直平分线交于点，交于点．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A. B.

C. D.

11、已知关于的不等式组有四个整数解，则实数的取值范围为______.

12、要使二次根式有意义，x的取值范围是________.

13、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点B，再以B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点C，画射线，则的值为 _______________．

14、已知直线与双曲线相交于点，，则的最大值是__________．

15、若是关于x的一元二次方程，则_________．

16、已知函数的图象与轴只有一个公共点，则的值是________________．

17、先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

18、已知关于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）是否存在非负整数m，使方程的两个根均为正数？若存在，请求出m的值，并求出此时方程的两个根；若不存在，请说明理由．

19、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D

(1)求证：BE=CF；

(2)当四边形ACDE为平行四边形时，求证：△ABE为等腰直角三角形．

20、在直角梯形ABCD中，，，，，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

(1)求证：；

(2)求的值．

21、如图1，已知抛物线y＝﹣x2+x+1与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）点C的坐标是 ，点B的坐标是 ；

（2）M为线段BC上方抛物线上一动点，连接MC、MB，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标；

（3）如图2，T为线段CB上一动点，将△OCT沿OT翻折得到△OC′T，当△OC′T与△OBC的重叠部分为直角三角形时，求BT的长．

（4）如图3，动点P从点O出发沿x轴向B运动，过点P作CP的垂线交CB于D．点P从O运动到B的过程中，点D运动所经过的路径总长等于 ．

22、梯形中，，对角线，点是边上一个点，交于点,交于点交延长线于点，且

（1）求证：

（2）求证：

23、在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲队  163 164 165 165 165 165 166 167

乙队  162 164 164 165 165 166 167 167

（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；

（2）哪个队女演员的身高更整齐？请从方差的角度说明理由．

24、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．