吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（       ）

A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同

C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518

2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：

A、a＞0  

B、当x＞1时，y随x的增大而增大

C、＜0  

D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根

3、如图，二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．－5

D．5

4、如图，是的直径，、是的弦，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个数的相反数，则这个数是(          )

A．

B．或

C．

D．

6、如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

A.6 B.12 C.24 D.不能确定

7、如图，点在上，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC，PA＝PC，∠APC＝90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E．点D为BQ的中点，连接AD、PD，若S△DAP＝2，则AB＝__．

11、如图，点D是⊙O上一点，C是弧AB的中点，若∠ACB＝116°，则∠BDC的度数是 _____°．

12、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，则∠BAD=_____．

13、如图，是二次函数的图象，①；②；③；④，⑤．其中正确结论的序号是______．

14、已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是______．

15、某校进行疫情防控演习，一教学区有A、B、C、D四个出入口，其中A、B、C为可出可进，D为只出不进，小明同学参与活动时，从A进D出的概率是______．

16、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，过点，交于点，交于点.求证：.

17、有5张不透明的卡片，除正面标注的数字不一样以外，其余全部相同，正面标的数字分别是-3、-2、0、1和2．

（1）从中任意抽取一张标记为，试求一次函数图象经过一三象限的概率．

（2）如果再从剩下的卡片中抽取一张记为，请你利用树状图或列表求点在第二象限的概率．

18、（1）如图1，在正方形中，点，分别在边，C上，若，则，，之间的数量关系为________________；（提示：以点为旋转中心，将顺时针旋转90°）

解决问题：

（2）如图2，若把（1）中的正方形改为等腰直角三角形，，，是底边上任意两点，且满足，试探究，，之间的关系；

拓展应用：

（3）如图3，若把（1）中的正方形改为菱形，，菱形的边长为，，分别为边，上任意两点，且满足，请直接写出四边形的面积．

19、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y那么称点T是点A，B的伴A融合点，例如：A（﹣1，1），B（4，﹣2），当点T（x，y）满足x3，y1时，则点T（﹣3，﹣1）是点A，B的伴A融合点．

（1）已知点D（﹣1，5），E（﹣1，3），F（2，10）．请说明其中一个点是另外两个点的伴哪个点的融合点；

（2）如图，点Q是直线y＝2x上且在第三象限的一动点，点P是抛物线y＝x2上一动点，点T（x，y）是点Q，P的伴Q融合点．

①所有的点T（x，y）中是否存在最高点？若存在，求出最高点坐标，如不存在，请说明理由．

②若当点Q运动到某个位置时，在点P的运动过程中恰好有两个点T（x，y）（T1（x1，y1），T2（x2，y2））落在抛物线y＝x2上，则记x1﹣x2为点T1，T2的水平宽度．若1＜|x1﹣x2|＜2，求在点Q运动的范围．（可用点Q的横坐标的范围表示）

20、某校为了了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．             

请解答下列问题：

(1)这次随机抽取了多少名学生调查？并补全频数分布直方图；

(2)在抽取调查的若干名学生中体重在哪一组的人数最多？

(3)若该校七年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校七年级体重超过的学生大约有多少名？

21、计算：．

22、如图，中有内接正方形DEFG，DE在BC边上，顶点G、F分别在AB、AC边上，，垂足为H，交GF于I．求证：．

23、如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）