大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（　　）

A．y=160x

B．y=

C．y=160+x

D．y=160﹣x

2、已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

A．点A在⊙O上

B．点A在⊙O外

C．点A在⊙O内

D．点A与⊙O位置不确定

3、对于二次函数，下列说法中正确的是　　

A．图象的开口向下

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线

D．当时随的增大而减小

4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（   ）

A.（3，2） B.（－2，－3）

C.（2，3）或（－2，－3） D.（3，2）或（－3，－2）

5、将抛物线向右平移个单位，向下平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

6、已知⊙O的半径为4，当OA=5时，点A与⊙O的位置关系为（     ）

A．点A在⊙O上

B．点A在⊙O外

C．点A在⊙O内

D．不能确定

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．8.5（1+2x）=10

B．8.5（1+x）=10

C．8.5（1+x）2=10

D．8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10

9、若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（  ）

A．k＞0 B．k＜0   C．k≠0   D．不存在

10、某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：

下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（       ）

A．中位数是2

B．众数是2

C．平均数是3

D．方差是0

11、如图直线与x轴、y轴分别交于点A，B，C是的中点，点D在直线上，以为直径的圆与直线的另一交点为E，交y轴于点F，G，已知，，则的长是______．

12、计算：______．

13、计算： ________________.

14、若关于x的不等式组有2整数解，则m的取值范围是_______

15、大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是______．

16、若直线与双曲线的交点为，则的值为______．

17、

18、解方程：．

19、化简：

（1）   （2）

20、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm．

（1）求⊙O的直径BE的长；

（2）求CD的长．

21、如图，在等腰中，，，，垂足为点．点，分别从，两点同时出发，其中点从点开始沿边向点运动，速度为，点从点开始沿边向点A运动，速度为，设它们运动的时间为（s）．

(1)当为何值时，将沿直线翻折，使点落到点，得到的四边形是菱形？

(2)设的面积为，当时，求与的函数关系式．

(3)当时，是否存在，使得与的面积比为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22、已知抛物线，

（1）若，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（2）若，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

23、家委会计划用班费购买两种相册共45本作为学生的毕业礼品，已知购买2本种相册，3本种相册需要110元，购买4本种相册，5本种相册需要200元．

（1）求两种相册的售价分别是多少元？

（2）若要求购买的种相册的数量要不少于种相册数量的，且购买总金额不超过1000元，则家委会有多少种不同的购买方案？

（3）已知商店两种相册的进价分别是18元和16元，目前正在对种相册在不亏本的前提下进行促销活动，当购买种相册数量不超过10本时，没有优惠，超过10本时，每超过一本，单价降低0.1元，问家委会分别购买多少本相册时，商店获利最大？最大利润是多少？

24、已知，．为何值时，与相等？