白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知抛物线（m为常数）恰好只经过图中网格区域（包括边界）中的3个格点（横纵坐标均为整数），则满足条件的整数m有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝85°，则∠D的度数是（       ）

A．85°

B．95°

C．105°

D．115°

4、若圆锥的母线长为5，圆锥的侧面积为，则圆锥的底面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、⊙O的半径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

6、2020年我国互联网用户数达到8.29亿，2021年互联网用户数比 2020年增长a%，预计2022年互联网用户数比2021年增长b%，则预计2022年我国互联网用户数可用代数式表示为（          ）

A．8.29×a%×b%亿

B．8.29×（1+a%+b%）亿

C．8.29×（1-a%)(1-b%)亿

D．8.29×（1+a%)(1+b%)亿

7、函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D． 的大小不确定

8、如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　）

A．50sin46°

B．50cos46°

C．50tan46°

D．50tan44°

9、如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ）

A．1   B．2 C．3   D．4

11、关于x的函数是二次函数，则m=__________．

12、如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于______．

13、用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为　 　．

14、一学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是______米（结果保留．

15、点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．

16、某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O________米以内．

17、某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子米跑项目，该校预先对这两名选手测试了次，测试成绩如下表

为了衡量这两名选手米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．

你认为选派谁比较合适？为什么？

18、已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．

19、解方程：

(1)．

(2)．

20、已知抛物线经过点．

(1)求的值；

(2)该抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），求两点的坐标；当时，求的取值范围．

21、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次降价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品每次降价的百分率相同，求这个降价的百分率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利11200元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价40元的基础上应如何调整？

22、如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-6（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求∆BCE面积的最大值及此时点E的坐标；

（3）若点M是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点N，使以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点，直线与x轴和y轴的交点分别为C、D．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求不等式的解集（请直接写出答案）；

(3)若y轴上有一动点P，使得的面积为18，求P点的坐标．