宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

3、下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．或

5、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）如下表所示，如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，那么应考虑她们身高的

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点为函数图象上的两点，则．其中正确结论是（       ）

A．①②④

B．①④

C．①③④

D．②④

7、已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，若点N在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（﹣1，﹣2） D.（1，2）

8、下列事件中，属于必然事件的是（   ）．

A. 明天会下雨

B. 三角形两边之和大于第三边

C. 两个数的和大于每一个加数

D. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球．

9、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（   ）

A．100°

B．130°

C．50°

D．65°

10、若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是(　　)

A.10 B.8或10 C.8 D.6

11、湖州南浔镇河流密如蛛网，民间有“千步一桥”之说．如图，某圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则该拱桥的半径为____米．

12、如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，于点G，若，则的周长为 _______．

13、在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有________，这些直线都必须经过该矩形的________．

14、如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，点恰好在边上，则__．

15、已知点A(﹣3，4)与点B(m，﹣4)关于原点对称，则m=____．

16、若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是_____．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、已知x2＋3x－1＝0，求4x（x＋2）＋（x－1）2－3（x2－1）的值．

19、先化简，再求值：，．

20、如图，矩形在平面直角坐标系中，，，点为的中点，连接．

（1）求直线的解析式；

（2）点E在的延长线上，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

（3）延长交点右侧轴于一点，在的延长线上取一点，使，连接、，若，求点的坐标．

21、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

22、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，直接写出点的坐标．

（3）若点Q为x轴上一点，是直角三角形，直接写出点Q的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；

（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

24、已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点AD．BE交于点N，BN⊥AD于M．若AE=CD，求证：MN=BN．