1、为响应“坚持绿色低碳,建设一个清洁美丽的世界”的号召,某市今年第一季度进行宣传准备工作,从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类.已知该市一共有285个社区,第二季度已有60个社区实现垃圾分类,第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为,则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知⊙O的直径为10cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切
3、下列反比例函数中,图象位于第二、四象限的是( )
A. B.
C.
D.
4、若点,
在反比例函数
的图象上,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
5、在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》,参加表演的女演员的身高(单位:)如下表所示,如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐,那么应考虑她们身高的
甲 | 165 | 167 | 165 | 164 | 168 | 165 | 166 | 165 |
乙 | 166 | 166 | 168 | 167 | 167 | 165 | 168 | 165 |
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
6、如图是二次函数图象的一部分,图象过点
,对称轴为直线
,给出四个结论:①
;②
;③
;④若点
为函数图象上的两点,则
.其中正确结论是( )
A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②④
7、已知抛物线y=x2﹣2mx﹣1(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.(﹣1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,﹣2) D.(1,2)
8、下列事件中,属于必然事件的是( ).
A. 明天会下雨
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 两个数的和大于每一个加数
D. 在一个没有红球的盒子里,摸到红球.
9、如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A=80°,则∠BOC为( )
A.100°
B.130°
C.50°
D.65°
10、若一个三角形的两条边的长度分别为2和4,且第三条边的长度是方程的解,则它的周长是( )
A.10 B.8或10 C.8 D.6
11、湖州南浔镇河流密如蛛网,民间有“千步一桥”之说.如图,某圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则该拱桥的半径为____米.
12、如图,在平行四边形ABCD中,,
,
的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,
于点G,若
,则
的周长为 _______.
13、在一个矩形中,把此矩形面积两等分的直线最多有________,这些直线都必须经过该矩形的________.
14、如图,在中,
,
,
,将
绕点
按逆时针旋转得到
,点
恰好在
边上,则
__.
15、已知点A(﹣3,4)与点B(m,﹣4)关于原点对称,则m=____.
16、若实数x,y满足x+y2=3,设s=x2+8y2,则s的取值范围是_____.
17、解方程:
(1);
(2).
18、已知x2+3x-1=0,求4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1)的值.
19、先化简,再求值:,
.
20、如图,矩形在平面直角坐标系中,
,
,点
为
的中点,连接
.
(1)求直线的解析式;
(2)点E在的延长线上,连接
、
,设点
的横坐标为
,
的面积为
,求
与
的函数解析式;
(3)延长交点
右侧
轴于一点
,在
的延长线上取一点
,使
,连接
、
,若
,求点
的坐标.
21、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
22、已知一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,若
,且
.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)若点为
轴上一点,
是等腰三角形,直接写出点
的坐标.
(3)若点Q为x轴上一点,是直角三角形,直接写出点Q的坐标.
23、如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,点P在优弧上.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式;
(3)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
24、已知如图等边三角形△ABC,D,E分别是BC,AC上的点AD.BE交于点N,BN⊥AD于M.若AE=CD,求证:MN=BN.
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