澄迈2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（  ）

A．cm   B．cm   C．3cm   D．cm

2、将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若式子有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、⊙O的半径为5，圆心O到点P的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A．点在圆外

B．点在圆上

C．点在圆内

D．无法确定

5、如图，为的直径，弦于，，，则的面积为（             ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　）

A.（3，﹣2） B.（﹣3，﹣2） C.（2，3） D.（﹣2，3）

7、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，长方形中，，，在数轴上，以点A为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（   ）

A. 开口方向向下 B. 形状与y＝x2相同

C. 顶点(－1，4) D. 对称轴是直线x＝1

10、如图，在矩形ABCD中，于E，设，且，AB＝4，则AD的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．4

11、如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为____．

12、如果的三边长分别是3、4、5，与其相似的的最长边为15，那么的周长是______.

13、已知点在反比例函数上的图象上，则的值为______．

14、若m，n两数中较大的数记作D{m，n}，函数y＝D{x2﹣1，x+1]与直线y＝kx﹣3的图象有且仅有2个公共点，则k的取值范围为 ___．

15、定义：以直角三角形的重心为圆心，且与该直角三角形的一边相切的圆叫做这个直角三角形的重切圆．斜边为10，重切圆半径为2的直角三角形的面积是_____．

16、实数x、y分别满足99x2+2021x＝﹣1，y2+2021y＝﹣99，且xy≠1，则＝___．

17、某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？

18、已知二次函数的图像的顶点坐标为（3，2），这个图像经过平移能与的图像重合，求这个二次函数的解析式．

19、已知抛物线y＝x2﹣2（a+1）x+a2+2a．

（1）求证：不论a取何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C，当a＝1时，求△ABC的面积．

20、如图，正方形ABCD中，AD＝8，点F是AB中点，点E是AC上一点，DE⊥EF，连接DF交AC于点G．

(1)求△DEF的面积；

(2)将△FEG沿EF翻折得到△EFM，EF交DM于点N．

①求证：点M在对角线BD上；

②求MN的长度．

21、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为，请直接写出的值，并比较，的大小．

22、如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；

（2）若AP=6，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小

值.

23、在一次黑板报的评选中，九年级班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图所示的三角形图案绕上面的点按同一个方向依次旋转，，得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这个图案像什么．

24、如图，九年级数学兴趣小组要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度．在该大楼正前方的处测得电子屏顶端的仰角为，底端的仰角为．从处沿水平地面向正前方走18米到达处，测得顶端的仰角为．求电子屏的高度．（结果保留整数）

参考数据：，，，，