双河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯．其中BC的坡度为i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到0.1米）（   ）（参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6 B.11.4 C.13.9 D.23.4

2、如图几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、方程的解是（   ）

A. B. C.或 D.或

4、已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值1，有最小值

B．无最大值，有最小值

C．无最大值，有最小值

D．有最大值1，有最小值

5、向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

6、如图，的一边为平面镜，，在边上有一点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若整数a既使关于x的分式方程﹣＝1的解为非负数，又使不等式组有解，且至多有5个整数解，则满足条件的a的和为（　　）

A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.2

8、已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C与点B重合，如图①所示．△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．直到点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，则△ABC的直角边长是（ ）

A．4

B．4

C．3

D．3

9、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10、若有理数，，满足，，则（       ）

A．6

B．8

C．4

D．4或8

11、直角三角形斜边长为，那么这个三角形的重心到斜边中点的距离为____．

12、使式子有意义的x的取值范围是_______．

13、已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是___________．

14、底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为______cm2．

15、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，E是AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE＝45°，E是AC的中点，则 的值为______．

16、已知反比例函数的图象经过点，则该函数表达式为_______．

17、如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=（<600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF

（1）求证：BE=CD

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。

18、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.

19、已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

20、如图，喷泉的喷头喷出的水珠在空中形成抛物线，在抛物线各个位置上水珠的竖直高度y（单位：m）与它喷头的水平距离x（单位：m）满足函数关系式．

(1)求水珠运动过程中距离地面的最大高度；

(2)观赏的人站在距离喷头水平距离3.5m的地方，会不会被喷泉喷出的水打湿．

21、如图，在矩形中，E为上一点，连接，交于点F，于G．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

22、某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染．

(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人；

(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人．

23、如图①，在菱形ABCD中，AB=10cm，∠ABC=60°，边BA上一动点M从点B出发向点A匀速运动，速度为2cm/s，过点M作MN⊥BC，垂足为N，以MN为边长作等边△MNP，点B，P在直线MN的异侧，连接AP．设点M的运动时间为t(s)．

（1）当t=2(s)时，AP=　　　　cm；(直接写出答案)

（2）连接BP，若△ABP为等腰三角形，求t的值；

（3）如图②，经过点B，M，P作⊙O，连接MD，当MD与⊙O相切时，则t的值等于　　　　(s)．(直接写出答案)

24、如图，在等边的边上各取一点E，D，使相交于点O．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(3)在（2）的条件下，动点P在从点C向终点E匀速运动，点Q在上，连结，满足，记为x，的长为y，求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围．