屯昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为　　

A. 1440(1-x)2= 1000   B. 1440(1+x)2= 1000

C. 1000(1-x)2= 1440   D. 1000(1+x)2= 1440

2、一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象如图所示，以下结论：

①；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若点、点在图象上，则；

④若点在此函数图象上，则点也在此图象上．

其中正确的个数是

A．4个   B．3个 C．2个   D．1个

4、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）．

A．平均数，方差

B．中位数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，众数

5、若方程3x2＋7x﹣9＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2等于（       ）

A．

B．

C．﹣3

D．3

6、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、方程-2x2-1=3x的二次项系数，一次项系数，常数项分别为  （ ）．

A.-2，-1，3 B.-2，-1，-3 C.-2，-3，-1 D.2，3，-1

8、如图，直线与双曲线交于两点，点在轴上，连接，且，已知的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为   ．

12、如图，在中，直径，是弦，于E，，则________．

13、已知0，则_____．

14、关于的二次函数，在时有最大值6，则______．

15、上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是_______海里

16、方程的一次项系数是________.

17、某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的数量是购买洗手液数量的一半．

（1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需多少元；

（2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液的数量是测温枪数量的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过1540元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？

18、解方程：x2﹣2x﹣5＝0．

19、如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；当他走到处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．若，求有效测温区间的长度．（参考数据：，，）

20、如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点在点的左侧，且．直线与轴的交点为点，与轴的夹角，与抛物线交于点和点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴交直线于点，点是抛物线上一点，且位于第三象限，连接．点为抛物线对称轴上动点，过点作轴交轴于点N（M、N位于直线的下方）．当面积最大时，求的最小值．

(3)点为平面内一点，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得点B、D、R、S构成的四边形为菱形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm2？

（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．

（3）是否存在某一时刻，PQ长为，如果存在，求出运动时间t。

22、如图，小吴和小黄利用两个转盘玩游戏，甲转盘被分成面积相等的五个扇形区域，每个扇形区域内分别标上数字1，2，3，4，5，乙转盘被分成面积相等的四个扇形区域，每个扇形区域分别标上数字1，2，3，4．游戏规则，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内数字之和为4，5或6时，小吴胜：否则小黄胜．（当指针恰好指在分割线上时，重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

(1)这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．

（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．

24、已知，如图在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D、E作直线交AB的廷长线于F．

（1）若AB=6，AC=8，求BD长；

（2）求证：AB·AF=AC·DF．