昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（　　）

A．8

B．﹣8

C．7

D．﹣7

2、已知（，），下列变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（   ）

A. 1∶3   B. 2∶3   C. 1∶6   D. 1∶

4、下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中，你认为正确的见解有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣x﹣m＝0的解，则m的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

6、如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，△ABC与△DEF的面积之比是1：4，其中，则OB的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列说法正确的是（ ）

A. 四条边对应成比例的两个四边形相似

B. 相似三角形的面积的比等于相似比

C. 对应角相等的多边形相似

D. 三边对应成比例的两个三角形相似

8、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）

A.k＜﹣2 B.k≤2 C.k＜2 D.k≤2且k≠1

10、已知函数y＝x2﹣2ax+7，当x≤3时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（       ）

A．﹣3≤a≤4

B．﹣3≤a≤5

C．3≤a≤4

D．3≤a≤5

11、如果一个二次函数图像的顶点在x轴上，且在y轴的右侧部分是上升的．请写出一个符合条件的函数解析式：__________．

12、如图，点是的重心，点、分别在边、上，过点，且，则的值为______．

13、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行_________秒才能停下来．

14、如果函数是二次函数，那么的值为________．

15、函数y＝（x＞0）的图象上有一动点P，过点P作直线l，l与x轴交于点A，与y轴交于点B，若BP＝2AP，则OA•OB＝_____．

16、与5的差是非负数，用不等式表示为______．

17、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；

(2)请结合图像直接写出不等式的解集；

(3)若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标．

18、如图，在半径为6的⊙O中，弦AB长为6．求弦AB与 所围成的阴影部分的面积．

19、如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD，相交于点F．

（1）求证：△ABD≌△BCE；

（2）图中共有   对相似三角形（全等除外）．

并请你任选其中一对加以证明．你选择的是   ．

20、方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题：

(1)请按要求对作变换：以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到．

(2)写出点的坐标 ______________；

(3)的面积为___________．

21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数（k为常数且）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式．

22、（1）计算：

（2）解方程：．

23、抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标．

(2)将抛物线右移5个单位，下移个单位得到新抛物线，当自变量x在的范围时，求的最小值．

(3)在x轴正半轴上有一动点，过点E作直线轴，交抛物线于点P，交抛物线于点Q，若的面积为20，求m的值．

24、已知关于x的方程的一个根是1，求m的值和另一个根．