达州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若用配方法解方程，则方程变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为

A． B．   C． D．

3、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（       ）

A．（﹣1，0）和（5，0）

B．（1，0）和（5，0）

C．（0，﹣1）和（0，5）

D．（0，1）和（0，5）

4、如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知是非零向量，下列条件中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知四个数，，，成比例，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、探索一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个正数解的过程如下表：可以看出方程的一个正数解的取值范围为（   ）

A．-1＜x＜0

B．0＜x＜1

C．1＜x＜2

D．-1＜x＜5

8、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（   ）

A.对于任意实数x都有y≥y0 B.对于任意实数x都有y≤y0

C.对于任意实数x都有y＞y0 D.对于任意实数x都有y＜y0

9、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边AD上，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值（　　）

A．

B．

C．

D．

10、（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如图，在边长为6的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=2，则的值为______．

12、＝______，＝______，＝______．

13、方程的根为______．

14、如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．

15、某口罩厂2020年1月口罩生产数量40万个，2月份口翠产量增长了，则2月份口罩的生产数量为________万个．为应对“新冠”疫情，计划通过两个月增加口罩的数量，预计到4月份时月产量达到60.5万个，设该口罩厂这两个月口罩生产数量的月平均增长率为x，则可列出方程_________．

16、设x1，x2是关于x的方程x2+3x﹣6＝0的两个根，则x1•x2﹣x1﹣x2＝_____．

17、（配方法）

18、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求；

(2)求对称轴方程；

(3)在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形？

19、如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB＝cm，AD＝4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t(s)．

(1)如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为   °；

(2)如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长）；

(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d<2时，求t的取值范围．（解答时可以利用备用图画出相关示意图）

20、如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O的半径长．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且.

（1）求函数和的表达式.

（2）已知直线与轴相交于点在第一象限内，求反比例函数的图象上一点，使得.

22、小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树和一座景观塔（如图），假设小明行走到处时正好透过树顶看到景观塔的第5层处，此时他的视角为30°，已知树高米，景观塔共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔？（结果保留根号）

23、如图，是半圆的直径，点是半圆上一点（不与点，重合），连接，．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交半圆于点．（保留作图痕迹，不写做法）

(2)如图2，在（1）的条件下，过点作半圆的切线，交的延长线于点，作于点，连接．

①求证：．

②若，，请直接写出的长．

24、已知：中，E在上，以为直径的与相切于D，与相交于F，连接．

求证：平分；

连接，如果，，求的长．