信阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，，则判定和全等的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与相切，切点为．若，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

3、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　

A. B. C. D.

4、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．（1，3）

C．

D．

5、反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则tanA的值为(   )

A.   B.   C.   D.

7、设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

8、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB为⊙O的直径，弦CF⊥AB于点E，CF=4，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°，则OA的长为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．4

10、若函数的图象过点，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=   ．

12、已知关于的一元二次方程的两个根相等，则______．

13、已知圆锥的侧面积为，母线上为10，则该圆锥的高为__________．

14、若方程的两根是，，则的值为________________.

15、如图，中，，，.点、分别在边、上，，那么的长为_______________.（用含的代数式表示）

16、方程x2=2x的根为 ．

17、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件；摸到黄球是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

18、如图1，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象都经过点A（2，2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）如图2，将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C，与反比例函数图象在第一象限内的交点为D，连接OD，tan∠COD＝．

①求n的值．

②连接AB，AD，求△ABD的面积．

19、已知：二次函数y＝x2+bx﹣3的图象经过点A(2，5).

(1)求二次函数的解析式.

(2)求二次函数的图象与y轴的交点坐标.

(3)将(1)中求得的函数解析式化成y＝(x﹣h)2+k的形式.

20、如图：已知线段，射线AS垂直于AM，点N在射线AS上，设，点P在经过点N且平行于AM的直线上运动，的平分线交直线NP于点Q，过点Q作，交线段AM于点B，连接PB交AQ于点C，以Q为圆心，QC为半径作圆．

(1)求证：PB与相切；

(2)已知的半径为3，当AM所求直线与相切时，求n的值及PA的长；

(3)当时，若与线段AM只有一个公共点，则的半径的取值范围是______．

21、（1）计算：

（2）解方程：

22、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值．

23、小张是某工厂的一名工人，每天工作8小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生产10件甲产品和10件乙产品共需350分钟．

（1）小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟?

（2）工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元，每生产一件乙产品得2.5元．小张某日计划生产甲，乙两种产品共28件，请设计出日薪最高的生产方案．

24、如图，在矩形中，为矩形对角线，于点，的延长线交于点，已知，．

（1）求的长；

（2）的角平分线交于点，求的值；

（3）若、分别是、的内心，求、两点间的距离．