黔南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是（       ）

A.     B.     C.     D.

2、下列说法不正确的是（  ）.

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边

C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 

D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

3、兰州某制造厂七月份生产零件20万个，第三季度生产零件2880万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程是（　　）

A.20（1+x）2＝2880 B.20+20（1+x）2＝2880

C.20+20（1+x）+20（1+x）2＝2880 D.20+20（1+x）+20（1+2x）＝2880

4、将抛物线y＝3x2的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位所得的解析式为（　　）

A.y＝3（x﹣3）2+4 B.y＝3（x+4）2﹣3

C.y＝3（x﹣4）2+3 D.y＝3（x﹣4）2﹣3

5、如图，已知，是圆的两条切线，，为切点，线段交圆于点．下列说法不正确的是（     ）

A．

B．

C．平分

D．

6、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知，那么的值是（ ）

A.3 B.-4 C.3或-4 D.-3或4

8、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是 （          ）

A．

B．

C．

D．

11、在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________.

12、一个正多边形的边长为6，它的内角和是外角和的2倍，则它的边心距是______________．

13、二次函数，当________时，有最小值．

14、某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．

15、已知矩形ABCD，下列结论错误的是（　　）

A.AB＝DC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.∠A+∠C＝180°

16、若圆锥的母线长为8cm，其底面半径为2cm，则圆锥的侧面积为_____cm2（结果保留π）．

17、如图，是的直径，是上一点，连接、．为弧中点，过点作，垂足为，交于点，，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，且，求的半径．

18、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=时，求α的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

19、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

20、如图，点P是反比例函数图象上一点，轴于点A，点M在y轴上，过点A，与y轴交于B、D，已知A、B两点的坐标分别为，PB的延长线交于另一点C．

(1)求的半径的长；

(2)当时，试求出k的值；

(3)在（2）的条件下，请求出线段PC的长．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A．

(1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若OA＝4，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．

22、为测量学校操场上旗杆的高度，某数学活动小组设计如下测量方法：将镜子放在离旗杆的点处，然后沿直线后退，使在点处恰好看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），若，观测者的眼睛离地面的高度为，求旗杆的高度．

23、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）当点P在线段OB上运动时，直线1交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（3）点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知的对角线AC，BD相交于点O，．

(1)如果______，那么四边形ABCD为正方形（请你填上能使结论成立的一个条件）；

(2)根据题目中的条件和你添加上的条件进行证明．