日照2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若二次函数的图象经过第一、二、三象限，则满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、使分式有意义的x的取值范围为（ ）

A．x＞﹣3

B．x≠3

C．x≠﹣3

D．x＜3

3、如果函数y＝(m2＋m)xm2－2m－1 是二次函数，那么m的值是(  )

A. 2   B. －1或3

C. 3   D. ±1

4、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为(　　)

A．70°

B．60°

C．55°

D．35°

6、在中，，，则(　　)

A.  B.  C.  D.

7、在同一平面直角坐标系内二次函数与一次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC中，BC=8，BC上高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（E、F不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（如图所示）（）

A. A   B. B   C. C   D. D

9、如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（  ）

A．-2   B． C．2，-6 D．30，-34

10、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.+2x－4＝0 B.6+2＝6－x C.－3x＋2＝0 D.x＋2xy－3＝0

11、若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．

12、点在抛物线上，则__________．(填)

13、请计算：（1+π）0+（﹣ ）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．

14、如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=2，若其与 x 轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

15、已知：关于x 的方程x2- 3x + a＝0有一个根是2，则a＝___．

16、如图，抛物线的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点

A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=_______ 秒.

17、用适当的方法解下列方程：

（1）   （2）

18、知抛物线y＝x2﹣4x+2.

（1）此抛物线与y轴的交点坐标是　 　，顶点坐标是　 　．

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（3）结合图象回答：若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是　 　．

19、计算：．

20、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；

(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

21、春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．下面是小芳与小强的对话：

你同意小强的说法吗？请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点．

(1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标；

(2)观察图象，请直接写出满足的x的取值范围；

(3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若的面积为2，求点P的横坐标．

23、已知二次函数y=x2+4x-5．

（1）求该函数图象的顶点坐标．

（2）求此抛物线与轴的交点坐标．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）设BO交⊙O于点E，延长BO交⊙O于点D，连接CE，CD．若CD=2CE，求的值；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为3，求BC的长．