兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数的图像与轴交点的纵坐标是（      ）

A. 2    B. -2    C. -2或-5    D. -5

2、如图中，，延长至点A，使，连结，此时．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图为一座拱形桥示意图，桥身AB（弦AB）长度为8，半径OC垂直AB于点D，，则桥拱高CD为（       ）

A．3

B．2.5

C．2

D．1.5

5、随机从下列命题中选择一个命题，是真命题的概率是（     ）

①3是9的平方根；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三点确定一个圆；④三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等．

A．1

B．

C．

D．

6、正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

7、将30000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙0的位置关系是(　　)

A. 点A在⊙O内    B. 点A在⊙O上    C. 点A在⊙O外    D. 点A不在⊙O上

10、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（          ）

A．1或4

B．-1或-4

C．-1或4

D．1或-4

11、抛物线y＝－x2＋2x－2的顶点坐标为________．

12、在中，，的面积为，则的值为__________．

13、如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字，0，1，2，连续抛掷两次，朝下--面的数字分别是，，将其作为点的横、纵坐标，则点落在以，，为顶点的三角形内（包含边界）的概率是______．

14、若关于的方程x2-(a2-2a-15)x+a+1=0两个根互为相反数，则的值是___.

15、用反证法证明 “在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC”，第一步应假设____________ .

16、掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于3的概率是______．

17、水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．

(1)若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是 　 　斤．

(2)若每斤售价降低x元，则每天的销售量是 　 　斤（用含x的代数式表示，需要化简）；

(3)水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？

18、如图，是⊙的内接三角形，是⊙的直径，是⊙的弦，，垂足为．若，求的度数．

19、如图，是圆的直径，、为圆上不同于、的两点，并且、位于直径的两侧，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，、交于点，过点作于点，延长交于点，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，求线段的长．

20、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

21、小明同学在2018年秋季升入七年级时的身高是，在2020年秋季升入九年级时的身高是，求这两年小明身高的年平均增长率．若在未来的一年里小明身高按这个增长率的一半增长，到2021年秋季升入高中一年级时的身高将是多少？（结果精确到个位）

22、抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

23、如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C=，点P在BC上，且∠APD=，证明：△ABP△PCD．

24、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？