山南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，一架梯子斜靠在墙上，测得梯子底端B到墙角C的距离为m米，梯子与地面所夹的锐角为α，则梯子长（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、用配方法解方程x2＋10x＋20＝0，则方程可变形为(  )

A. (x＋5)2＝45   B. (x＋5)2＝5   C. (x－5)2＝45   D. (x－5)2＝5

4、关于频率与概率，下列说法正确的是（   ）

A.频率就是概率

B.频率与概率的意义不一样，但数值相等

C.概率是随机的，与频率无关

D.当实验次数足够大时，频率逐渐稳定在概率附近

5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（  ）

A．y=2（x+2）2+3   B．y=（2x﹣2）2+3  

C．y=（2x+2）2﹣3   D．y=2（x﹣2）2+3

7、下列各点中，不在双曲线上的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　 　)

A．1米

B．5米

C．6米

D．7米

9、一个扇形的圆心角为45°，半径为10，则该扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（     ）时，四边形的周长最小．

A．3

B．4

C．5

D．

11、已知反比例函数的图像上有两点M，N，且，，那么与之间的大小关系是_____________.

12、从，，0，1，2五个数中任选一个数记为m，则使关于x的一次函数不经过第一象限的概率为________．

13、方程7x(5x+2)＝6(5x+2)的解为__________．

14、如图，等腰△ABC中AB＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转α角时，点A的对应点A′恰好落在AB边上，则∠A′CB＝_____（用含α的式子来表示）．

15、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：

该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有___________个．

16、如图，中，直径，弦于点，，则的长是________.

17、某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．

(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？

18、在如图所示7×6的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题

（1）画出△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，点A的对应点A1的坐标为　 　；

（2）画出△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，点A的对应点A2的坐标为　 　；

（3）△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标为　 　．

19、如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.

（1）求证:△AOC∽△ABP；

（2）求点P的坐标；

（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

20、如图，△ABC中，AB＝AC，点E是线段BC延长线上一点，ED⊥AB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，⊙O经过C、E两点，交ED于点G．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠E＝30°，AD＝1，BD＝5，求⊙O的半径．

21、全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2019年，某社区共投入60万元用于购买健身器材和药品．

（1）若2019年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2019年最低投入多少万元购买药品？

（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同．

①求2019年社区购买药品的总费用；

②据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2020年该社区健身家庭的户数．

22、已知：在Rt△ABC中，AB=BC,在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，

求证：BM=DM且BM⊥DM；

（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

23、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．

24、如图，在中，过点作，垂足为点，过点分别作，，垂足分别为.连接交线段于点.

（1）在图一中，，，有几组相似的三角形，请写出来；

（2）在图二中，证明:；

（3）如果，，试求的值.