蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知正方形的边长，其内切圆的半径为，外接圆的半径为R，则（   ）

A. B. C. D.

2、计算：x（1﹣）÷的结果是（　　）

A. B.x+1 C. D.

3、在实数，3.1415926，0.123123123… ，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（          ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列方程中，是一元二次方程的为

A．

B．

C．

D．

5、下列问题中应采用全面调查的是（ ）

A．检测某城市的空气质量

B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C．调查某池塘中现有鱼的数量

D．企业招聘，对应聘人员进行面试

6、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数与轴有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= 的图象可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，的半径为5，点P在上，点A在内，且，过点A作的垂线交于点B、C设，则y与x的函数表达式（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为(   )

A.π B.π C.π D.π

11、河堤的横断面如图，堤高米，迎水斜坡长米，那么斜坡的坡度是________．

12、某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为________________．

13、2的平方根是_________.

14、关于的方程，，是方程的两个根，设，则当的值为2时，______．

15、已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=______，另一个根为______．

16、如图，在边长为6的正方形中，是中点，将沿翻折至，延长交于，则___________．

17、如图，已知，，反比例函数的图象过点，反例函数的图象过点A．

(1)求a和k的值；

(2)过点B作轴，与双曲线交于点C，求的面积．

18、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4）、B（﹣4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在图中连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角．

19、先化简再求值：，其中

20、轿车经过孝感某高速收费站时，有三个收费通道A，B，C可随机选择其中一个通过．

（1）一辆轿车经过收费站时，选择A通道通过的概率是   ；

（2）若两辆轿车经过此收费站时，请你求出选择不同通道通过的概率．（用画树状图或列表法求解）

21、苗苗的爸爸订了一张电影票，苗苗和哥哥都想去观看，可票只有一张，读九年级的哥哥想了一个游戏方法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己．然后按如下的游戏规则进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)苗苗的哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？请画出树状图或列表予以说明；

(2)如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方法，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏方法．

22、图1是煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度（），右侧是摄氏温度（）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅资料和观察温度计，得到了如下表所示的数据．

(1)观察表格中的数据，华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________（填“一次”、“反比例”或“二次”）函数；在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接；

(2)求y与x之间的函数解析式；

(3)设（1）中所画的图象与直线交于点A，点A的实际意义是__________；

(4)某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16，求该温度区间的最大温差是多少摄氏度．

23、按要求解答下列各小题．

（1）解方程：；

（2）计算：．

24、如图，直线与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上一点，且．

(1)求反比例函数和直线PQ的表达式；

(2)若点M在y轴上且△PMQ的面积为3，求点M的坐标．