六安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，，设，，所对的边分别是a，b，c，则下列各等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形内接于，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

4、下列方程为一元二次方程的是（       ）

A．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）

B．x（x+3）=x2﹣1

C．x2=0

D．

5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则tan∠BEF＝（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.4米，则铁塔的高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（   　）

A．

B．

C．

D．

8、数据1，3，3，4，5的众数和中位数分别为（   ）

A.3和3 B.3和3.5 C.4和4 D.5和3.5

9、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2018B2018C2018D2018边长是(　　)

A. B. C. D.

10、若，则的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

11、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 __．

12、采购员用一张1万元支票去购物，购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品__________件．

13、将二次函数的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的图像的函数解析式是_________．

14、如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5．点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于   ．

15、一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝______．

16、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD，则①∠DAC＝∠DBA；②AD2﹣BC2＝AC2﹣BD2；③AP＝FP；④DF＝BF，这些结论中正确的是 ______．（请写序号）

17、用适当的方法解下列方程：

（1）                         

（2）

18、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一个实数根小于2，求m的取值范围．

19、如图，小敏在参观大风车时，想测一下风叶AB的长度．她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡DE走了35米到达E处，她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°；当风叶AB转到水平方向时测得点的仰角为45°，若斜坡DE的坡度，求风叶AB的长度．（参考数据：，，）

20、如图，的半径为4，是的内接三角形，连接．若与互补，求弦的长．

21、对于函数y=x2- 4x– 5，请回答下列问题：

（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

（2）分别求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．

22、如图，RtABC中，，的平分线交BC于点O，以OC为半径的半圆交BC于点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）如果求AC的长．

23、请回答下列各题．

（1）分解因式：．

（2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

（3）已知a是方程的根，求代数式的值．

24、如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处．

（1）说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间．