芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点，将点A绕原点O顺时针方向旋转得点B，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（　　）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

3、关于x的一元二次方程a(x＋3)2＋3＝0的解的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根              

B．有两个相等的实数根   

C．没有实数根                        

D．无法确定

4、如图，是的直径，上的两点，分别在直径的两侧，且，则的度数为（   ）．

A.20° B.30° C.40° D.50°

5、△ABC中，AC=6，BC=4，BA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短边为12，则它的最长边的长度为( )

A. 16   B. 18   C. 27   D. 24

6、如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（0，﹣2）

B．（﹣2，0）

C．（2，0）

D．（0，0）

8、如图所示的物体组合，它的左视图是（   ）

A. B. C. D.

9、小黄抛10次硬币，其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次抛正面朝上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．无法预测

10、如图，已知△ABC∽△DEF，，则下列等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、四边形的外角和等于_______.

12、如图，将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值与最小值的和是________．

13、如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则 _____．

14、用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：

那么该二次函数在x=0时，y=_____．

15、已知二次函数y＝x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝________；顶点坐标是________．

16、函数y＝kx＋2的图象经过点（1，3），则k＝_______．

17、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

18、解下列方程：

(1)

(2)

19、温州文化用品市场A商家独家销售某种儿童玩具，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量件与销售单价（≥45）元/件的关系如下表：

（1）直接写出与的函数关系式：　   　；

（2）设一周的销售利润为W元，请求出W与的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润（W）随着销售单价()的增大而增大？

（3）A商家决定将该玩具一周的销售利润全部捐给孤儿院，在商家购进该商品的钱款数额不超过8000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

20、已知：如图，分别切于点点．

（1）若，求；  

（2）若，求的周长．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：；

（3）若点是抛物线上的一点，且，求直线的表达式．

22、为了充分利用空间，在确定公园的设计方案时，准备利用公园的一角∠MON两边为边，用总长为16m的围栏在公园中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区城②③为矩形，而且这三块区城的面积相等．

（1）设OB的长度为xm，则OE+DB的长为　 　m．

（2）设四边形OBDG的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式；

（3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

23、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．

求证：四边形BMDN是菱形．

24、如图，梯形是拦水坝的横断面图（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，，，求拦水坝的横断面的面积．（结果精确到，参考数据：，）