迪庆州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）

A．等腰梯形

B．对角线相等的四边形

C．平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形

2、如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，，，，那么等于（   ）

A. B. C. D.

3、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为，则水面的宽度为（   ）

A. B. C. D.

4、下列方程式属于一元二次方程的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，，则的大小是(   )

A．

B．

C．

D．

6、点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列国产汽车品牌标志中，属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（  ）

A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=3

9、二次函数y＝ax2＋x＋a2－1的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线：与直线：相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…，则当动点到达处时，运动的总路径的长为 _____．

12、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝_____．

13、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝ ________ ．

14、如图，线段AD与BC相交于点O， ，若AB∶CD＝2∶3， 的面积是2，则的面积等于__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为   ．

16、圆的一条弦恰好为半径长，这条弦所对的圆周角为 度。

17、为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补充条形统计图；

（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

18、甲、乙两名同学5次数学练习（满分120分）的成绩如下表：（单位：分）

已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为100分，方差为10分.

（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为 分，方差为 分；

（2）甲、乙都认为自已在这5次练习中的表现比对方更出色，请你分别写出一条支持他们俩观点的理由.

19、已知点P、Q，且PQ＝4cm，

（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．

（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

20、如图，△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，⊙O与BC相切于D点，连AD，求证：AD平分∠BAC．

21、解方程：

（1）3x2﹣7x+4＝0

（2）x2+2x﹣10＝0

22、在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、先化简，后求值：，其中．