黔东南州 2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，两点的坐标分别是，，且轴，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线 的距离 ，则直线与的位置关系是(        )

A．相交

B．相切

C．相离或相切

D．相交或相切

3、点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为（   ）．

A. B. C. D.

4、在有理数，，2，3中，最小的是（）

A．

B．

C．2

D．3

5、在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图象经过

B．图象位于第二、四象限

C．随的增大而增大

D．当时，随的增大而增大

7、2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（　　）

A. 2000（1+x）=3200   B. 2000（1+2x）=3200

C. 2000（1+x）2=3200   D. 2000（1+x2）=3200

8、下列说法正确的是（ ）

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C.相等的弦所对的圆心角相等 D.等弧所对的弦相等

9、如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，则的度数是（     ）．

A．

B．

C．

D．

10、在下列事件中，随机事件是（　　）

A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰

B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C. 明天的太阳从东方升起

D. 在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球

11、如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC﹦________．

12、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则______ ，△ADE与△ABC的周长之比为 ______ ，△CFG与△BFD的面积之比为 ______ ．

13、若、、的平均数为，则、、的平均数为______．

14、小明用计算一组数据的方差，那么________．

15、已知点，一条抛物线经过其中三点，则不在该抛物线上的点是点_____．

16、如果，那么锐角A的度数为 ．

17、如图1，在中，，弦，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，将弓形绕点B顺时针旋转（），点A的对应点为点，如图2所示．

(1)分别求弓形的高和弓形的面积；

(2)当直线与相切时，求的度数并求此时点运动路径的长度；

(3)当点O落在弓形（阴影部分，包括边界）内时，请直接写出的取值范围．

18、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．

求证：PC是⊙O的切线．

19、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？

20、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF：DE=3：4，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得AM=16m，边DF离地面的距离为1.5m，求树高AB．

21、（1）解方程：2x2-7x-4=0

（2）计算：4cos45°-(-3)2-(π-3)0+·tan30°

22、网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．

（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

23、如图①所示，已知在⊙O中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使，连接并延长交⊙O于点，连接．

（1）求证：是⊙O的直径；

（2）如图②所示，连接，⊙O半径为5，的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留与根号）

24、二次函数的图像经过点．

（）求该二次函数的关系式．

（）证明：无论取何值，函数值总不等于．

（）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．