亳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是   (       )

A．

B．

C．

D．

2、已知的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线l的距离 ，则直线l与的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．平行

3、如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、判断一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

5、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（　　）.

A. 巴西队一定会夺冠    B. 巴西队一定不会夺冠

C. 巴西队夺冠的可能性很大    D. 巴西队夺冠的可能性很小能性很大

6、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，若抛物线与线段恰有两个交点，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

8、如果，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形中，点E在边上，且，作于点F，连接的延长线交于点O，交于点G．以下结论：①；②为的角平分线；③若，则；④若平分，，则矩形ABCD的面积为．则正确结论的个数是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

10、如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数是（　　）

A.30° B.40° C.45° D.80°

11、已知线段，，则、的比例中项为__________．

12、如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠ADC＝120°，以AC为边作菱形ACC1D1，且∠AD1C1＝120°；再以AC1为边作菱形AC1C2D2，且∠AD2C2＝120°…；按此规律，菱形AC2020C2021D2021的面积为_____．

13、如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么______．（用表示）

14、二次函数y＝x2﹣2x+1与x轴有_____个交点．

15、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AO＝4，那么CD的长为_____．

16、将实数2，，0，从小到大用符号“＜”连接起来______．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E．

（1）求证：点E是BC的中点．

（2）若∠BOD＝75°，求∠CED的度数．

18、如图，两幢建筑物和，，，，.和之间有一景观池，小双在点测得池中喷泉处点的俯角为，在点测得点的俯角为，点B、E、D同一直线上，求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）.（参考数据：，，）

19、如图，正方形ABCD内接于，M为弧CD的中点，连接AM，BM．

（1）求证：弧AM=弧BM；

（2）求弧AM的度数．

20、已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点O，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，我们研究发现他在第一次跳跃时，空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图像与x轴的交点，点B为该运动员的落地点，轴于点C．相关数据如下：米，米，．

(1)直接写出第一次跳跃的落地点B的坐标：___；

(2)请求出第一次跳跃的高度y（米）与水平距离x（米）的二次函数解析式___；

(3)若该运动员第二次跳跃时高度y（米）与水平距离x（米）满足．记他第二次跳跃时起跳点与落地点的水平距高为d米，则d 30（填“”、“”或“”）．

21、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形.点A与点A′.点B与点B′.点C与点C′.点D与点D′分别是对应顶点，已知 BC=3，CD=2.4，A′B′=2.2，B′C′=2，∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°，求边AB.C′D′的长和∠A′的度数.

22、如图,小明要测量塔CD的高度.他先在A处仰望塔顶,测得∠A = 30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得∠DBC = 60°.求该塔的高度．（结果保留根号）

23、如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点A作的延长线于点，已知平分．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的半径和的长．

24、已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

(1)如图1，求证：BD平分∠ADF;

(2)如图2，连接OC，若OC平分∠ACB,求证：AC=BC;

(3)如图3，在（2）的条件下，连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的长.