昌都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列具有相反意义的量是（    ）

A. 向西走米与向南走米    B. 胜局与负局    C. 气温升高与气温为    D. 盈利万元与支出万元

2、如果和是同类项，则（　     　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知直线c与a、b分别交于点A、B，且∠1=120°，当∠2=（　　）时，直线a∥b．

A.

B.

C.

D.

4、据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101048.9万剂次．其中，101048.9万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、的相反数是(   )

A. B. C. D.

6、的绝对值是（  ）

A．﹣4   B．4   C．﹣   D．

7、下列说法中正确的是（　　）

A.的系数是-2 B.的次数是3次

C.的常数项为1 D.是多项式

8、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，则线段AC的长是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、下列变形中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，则

11、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等．交易其一，金轻十一两．问金银一枚各重几何？”．意思是：黄金9枚（每枚黄金重量相同）与白银10枚（每枚白银重量相同），称它们的重量相等．互相交换1枚后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了11两．设每枚黄金重量为两，每枚白银重量为两，则列方程组是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（_______）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______）

∴∠_____=∠BFD（_______）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（_______）

14、单项式的系数是_____，次数是______

15、当式子取最小值时，______，最小值是______．

16、若x＝2是关于x的方程＝x的解，则a的值为_____．

17、若(x－2)和(x＋n)的乘积不含x的一次项，则n＝_______.

18、如果代数式5a+3b的值为，那么代数式6b+10a﹣8的值为___________．

19、定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=_____．

20、定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）.“C运算”不停地重复进行，例如，时，其“C运算”如下：…若，则第2020次“C运算”的结果是________.

21、如图，，分别在，上，，，．求证：．

22、如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转

（1）试说明∠DPC=90°；

（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．

23、如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0，c＝1．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）点P为数轴上一动点，其对应的数为x，则当x　 　时，代数式|x﹣a|﹣|x﹣b|取得最大值，最大值为 　 　；

（3）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点C后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（t≤8）秒，求第几秒时，点P、Q之间的距离是点B、Q之问距离的2倍？

24、如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°

∴EF//AD（　　），

∴∠1+∠2＝180°（　                     　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　                         　），

∴AB//　      　（　                   　），

∴∠GDC＝∠B（　                     　）．

25、在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，并且是多项式的一次项系数， 是数轴上最小的正整数，单项式的次数为.

  ， ， .

请你画出数轴，并把点表示在数轴上;

请你通过计算说明线段与之间的数量关系.

26、阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并________；

拓展探索：

(2)已知，求的值．