东方2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．9

2、下列单项式中，次数为6的是（　　）

A．3a5b2

B．﹣2a4b

C．4a5b

D．﹣22a2b2

3、如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为（          ）

A．140米2

B．144米2

C．148米2

D．152米2

4、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.00000013用科学记轨法表示是（ ）

A．1.3×10－5

B．0.13×10－6

C．1.3×10－7

D．1.3×10－8

5、如图，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分线，是∠AOC的平分线，是的平分线，是的平分线， 则与大小关系是（        ）

A．=

B．＜

C．＞

D．无法确定

6、下列图形中的两个角互为补角的是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．②和④

7、下列多项式中，是二次三项式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果如图可以折叠成一个正方体，那么相对两个面上数字之和最大是( )

A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

9、用一个平面去截一个圆柱体，截出的形状不可能是（   ）

A．长方形

B．正方形

C．梯形

D．圆

10、一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、1.计算（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成．如果甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，点A，O，B在同一直线上，如果OA的方向是北偏西24°，那么OB的方向是南偏东   ．

14、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：按照这种运算的规定，当 时，x=______.

15、某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了___________场．

16、如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是_______ .

17、如果定义新运算“”，满足ab=a×b-a÷b，那么12=______.

18、如果关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则整数m的值可以是________．

19、若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是_______________．

20、观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是_____．

21、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：-7，0，，-22，，3.01，+9，4.020020002…，+10﹪，．

无理数集合∶{                       …}；

负有理数集合∶{                    …}；

正分数集合∶{                       …}；

非负整数集合∶{                    …}．

22、综合与实践

阅读下面内容，并解答问题

已知：如图1，，．求证：．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________________．

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线、，然后在平行线间画了一点，连接，后，用鼠标拖动点，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的、与之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想图①中、与之间的数量关系并加以证明；

②利用图③探究，在拖动点至的上方或的下方时，、与之间还存在其它数量关系，请直接写出、与之间的数量关系：____________（写出一种即可）．

（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图2所示，垂直地面于，平行于地面，若，则度数为__________．

23、若，，，且、同号，、异号，求的值．

24、解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

25、如图，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，且点，在所在直线的同一侧，连接，，与相交于点，与相交于点．

(1)与全等吗？请说明理由；

(2)求的度数．

26、已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是–1．

（1）写出a，b，c的值；

（2）求3ac+2b2的值．