常德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列等式变形，正确的是（       ）

A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3

B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2

C．若，则x＝﹣3

D．若﹣2x＝7，则

2、下图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )

A．ab＋bc

B．c(b－d)＋d(a－c)

C．ad＋c(b－d)

D．ab－cd

3、如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（   ）

A．40°

B．55°

C．70°

D．40°或70°

4、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、现有一个如图1所示的正方体，它的展开图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程组的解是(     )

A．

B．

C．

D．

7、已知①，②，③，④，⑤，其中是一元一次方程的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、有理数大小关系判断错误的是（　　）

A. B. C. D.

9、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（        ）

A．12℃

B．16℃

C．10℃

D．14℃

10、如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称…依此规律，则点A14表示的数是（       ）

A．21

B．﹣21

C．25

D．﹣25

11、下列等式变形错误的是（       ）

A．若，则；

B．若，则

C．若，则；

D．若，则

12、下列各数中，负数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、计算 的结果是 ___.

14、若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝_____．

15、的次数为__________．

16、船在静止的水中航速为千米/时，若水流的速度为千米/时，此船顺流航行小时的行程是__________千米；此船逆流航行小时的行程是 __________千米．（用含字母的式子表示）．

17、若二次三项式x2﹣kx＋16是一个完全平方式，则k的值是____．

18、如图为洪涛同学的小测卷(每小题25分，共100分)，他的得分应是______分．

姓名 洪涛   得分？

填空

①2的相反数是 -2 ；

②倒数等于它本身的数是1和-1；

③-1的绝对值是 1 ；

④2的立方是 6 ．

19、某超市销售A、B两种产品．A产品的利润率为25%，B产品的利润率为40%．当售出的A产品的件数与B产品的件数比为2：3时，该超市出售这两种产品的总利润率是30%；要使该超市出售这两种产品获得的总利润率为38%，则售出的A产品件数与B产品件数的比应为 _____（利润率＝利润÷成本）

20、五棱柱有______ 个顶点，有______ 条棱，______ 个面．

21、对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”．

(1)如图2，已知点A表示的数为，点B表示的数为2．

①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值______．

②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为______．

③若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值．

(2)数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．

22、规定一种新运算法则：，例如

(1)求的值：

(2)若，求(-2)※x的值

23、解方程组：．

24、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数，并用“＜”将它们连接起来。

25、如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．

（1）用代数式表示草坪的面积；

（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．

26、解下列方程（组）；

(1)

(2)