潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝17°，则∠1的度数为（       ）

A．45°

B．28°

C．25°

D．30°

3、如图，a∥b，c是截线，则下列结论错误的是（　　）

A．∠1＝∠3

B．∠1+∠2＝180°

C．∠1+∠4＝180°

D．∠2＝∠3

4、下列说法不正确的是（       ）

A．点一定在第二象限

B．点到轴的距离为2

C．若中，则点在轴上

D．若在轴上，则

5、下列说法正确的是（　　）

A. 绝对值等于它本身的数是正数和零

B. 立方等于它本身的数只有1和0

C. 有理数是自然数和负数的统称

D. 有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称

6、在这些代数式中，整式的个数为（   ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7、商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）

A．九折

B．八五折

C．八折

D．七五折

8、已知：[x]表示不大于x的最大整数．例：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1，现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，计算{4.9}﹣{﹣1.8}的结果为（       ）

A．6.7

B．3.1

C．1.1

D．0.7

9、下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、方程2（a+3）+4＝0的解是（　　）

A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.

12、在0，3，，四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．3

C．

D．0

13、①（_________）﹣（﹣3）＝﹣11；  

②﹣5﹣（_________）＝17；

③（_________）+（﹣）＝﹣；  

④（﹣22）+（_________）＝﹣13；

14、用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x张铝片制瓶身，则可列方程为____________.

15、____________．

16、若∠α与∠β互余，且∠α=35°，则∠β的补角为_________．

17、下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有张黑色正方形纸片，第②个图中有张黑色正方形纸片，第③个图中有张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第㉑个图中黑色正方形纸片的张数为______．

18、水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示____________．

19、数轴上的A点与表示的点距离4个单位长度，则点A表示的数为____________．

20、经过平面内A、B、C、D四点中的每两点作一条直线，可以做_____________条直线．

21、先阅读，然后答题．

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．

小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．

由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

22、一项工程由甲单独完成需要20天；由乙单独完成需要30天．

（1）若该项工程由甲、乙合作完成，则需要多少天？

（2）由于场地限制，两人不能同时施工，若先安排甲单独施工完成一部分后，再由乙单独施工完成剩余工程．已知完成该项工程共用了25天，问甲、乙分别单独施工了几天？

23、有长为米（米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为3米．

（1）若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．

（2）若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？

24、在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b．且已知a，b满足∣x+a∣+∣y-b∣=0，求的值．

25、已知在中，点在边上，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在边右侧，连接、，使得，与、分别交于点、．若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，若平分，且，，求的度数．

26、先化简，再求值：，其中：、满足．