柳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若有意义，则x的取值范围是( )

A.  B. x≥2

C.  D. x≤2

2、若菱形的两条对角线长分别是和则这个菱形的面积是 （  ）

A. B. C. D.

3、将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点.点C在轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为8. 则的值为（）

A.-4 B.﹣8 C.4 D.8

6、下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

7、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．15cm

B．17cm

C．18cm

D．30cm

8、某校书法兴趣小组名学生日练字页数如表所示：这些学生日练字页数的众数、平均数分别是（       ）

A．页，页

B．页，页

C．页，页

D．页，页

9、在数据10，20，40，30，80，90，50，40，40，50中，极差是（  ）

A. 40    B. 70    C. 80    D. 90

10、如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A.扩大10倍 B.不变 C.扩大20倍 D.是原来的

11、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边DE上，若AE=2，AD=3，则AB=______.

12、如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠至处，与AC交于点F，若∠EFC=67°，则∠CAE的度数为____．

13、如图，在中，，的周长为，的周长为，则________．

14、在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________．

15、若，则的值为__________．

16、如图，在ABCD中，点E、F分别在AB、AC上，且E、F分别为AB、AC的中点，连接EF，EF=3，则AD的长为________；

17、如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、A，点C、D在x轴上，CD＝AP，则四边形ACDP的面积为______．

18、平移只会改变图形的__________

19、如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

20、一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_____．

21、“西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克．

（1）若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？

（2）该批发商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西瓜售价为5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与的损坏而不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨，“无籽”西瓜的销售价格上涨，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求的值．

22、平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；

（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（1）若是等腰三角形时，求AP的长；

（2）求证：PC⊥CF．

24、如图,已知点A. B在双曲线y=  (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.

(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

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