雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法中，正确的是（     ）

A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件

D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件

2、如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是(     )

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．无法判断

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、在函数自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠ B.x≥ C.x≤ D.x≠0

5、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形；   ②AE∥BC；   ③△ADE的周长是9；     ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

6、期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　）

A．平均数、众数

B．平均数、极差

C．中位数、方差

D．中位数、众数

7、把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

8、函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2

9、下列说法中不正确的是

A．四边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．矩形的对角线互相垂直且相等

D．正方形的对角线相等

10、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．9

D．8

11、已知 a  b  10，ab  5 ，则 a  b 的值为____________．

12、如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．

13、若二次根式有意义，那么实数满足的条件是______．

14、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

15、如图在四边形中，，。若cm，cm，则对角线的最大值为______cm.

16、已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为_____．

17、化简：_______．

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为   .

19、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

若这个班的数学平均成绩是69分，则__________，__________．

20、如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝_____．

21、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：

甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12

乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12

丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10

(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．

(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．

(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？

22、阅读下面的文字后，回答问题：

甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是错误的．

（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　　．

（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2．

23、某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5:2．

（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米?

（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：)

24、如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为   °;

（2）若,求的长.

25、已知矩形ABCD中，AD＝+，AB＝-，求这个矩形的对角线AC的长及其面积．