朔州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

2、点在一次函数的图象上，则等于（       ）

A．

B．5

C．

D．1

3、在下列图形中，不属于中心对称图形的是（   ）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正六边形

4、小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(　　)

A. 33℃，33℃   B. 33℃，32℃   C. 34℃，33℃   D. 35℃，33℃

5、如图，平行四边形ABCD中，∠ADC 的平分线交BC于E，若AD=8，BE=2，则AB=（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则代数式的值是（   ）

A.2012 B.2014 C.2017 D.2019

8、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

9、关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

10、若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　

A.  B.

C.  D.

11、若实数a、b满足，则_______.

12、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

13、如图所示，已知△ABC中，，，，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间______．

14、若分式的值为零，则x的值为______．

15、若和都是最简二次根式,则m=____,n=____.

16、菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

17、菱形两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积为24cm2．_____（判断对错）

18、方程2x2 ﹣8＝0的解是_____．

19、设，是方程的两个不相等的实数根，的值为________.

20、如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

21、如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

22、先化简，再求值：，其中 .

23、在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；

（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．

24、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．

(1)△ABD与△CBD的面积之比为 ；

(2)若△ABC的面积为70，求DE的长．

25、【阅读发现】如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得________．

【拓展应用】如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，，交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度教．