台东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

2、如图，P为正方形内一点，，将绕着D点按逆时针旋转到的位置，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、4x2y和6xy3的公因式是（　　）

A．2xy

B．3xy

C．2x2y

D．3xy3

4、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（   ）

A. 100名 B. 200名 C. 250名 D. 400名

5、若函数y＝有意义，则（　　）

A. x＞1 B. x＜1 C. x＝1 D. x≠1

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列结论中，不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

8、中，已知，则等于（ ）

A. 140° B. 40° C. 80° D. 50°

9、如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．6

10、下列调查方式合适的是（　　）

A．为了解市民对电影《流浪地球》的感受，小张在某校随机采访了50名学生

B．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

C．为了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向3位同学做了调查

11、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

12、已知常值函数f(x)=-4,那么f(-)= ______．

13、若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.

14、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，……做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，……依此类推，第20个三角形数是______．

15、在函数中，自变题x的取值范围是______ .

16、计算：______.

17、如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=_____ .

18、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是_____．

19、如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________．

20、绝对值是__________，的相反数是___________．

21、已知，在中，，，为直线上一动点（不与点，重合），以为边作正方形，连接.

（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出：，，三条线段之间的数量关系为________.

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.

（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，，三条线段之间的数量关系______________.

22、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23、某社团组织全体成员区游览区游览，游览区距出发点公里．一部分成员乘慢车先行，出发小时后，另一部分成员乘快车前往，结果，他们同时到达游览区．已知快车速度是慢车的倍，求慢车速度．

24、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称   ；

（2）如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点M 的坐标：   ；

（3）如图 2，将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°，得到△DBE，连接 AD、DC，∠DCB=30°．求证： DC2  BC2  AC2 ，即四边形 ABCD 是勾股四边形；

（4）若将图 2 中△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，连接 AD、DC，则当∠DCB=   °时，四边形BECD 是勾股四边形．

25、观察下列各式：，，，…，请你将发现的规律用含自然数的形式表示出来，并证明.