黄南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（　　）

A．当∠B＝90°时，则EF＝2

B．当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12

C．在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍

D．当AE⊥BC时，连结BE，四边形ABEC是菱形

2、下列说法，错误的是（　　　）

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用全面调查的方法

B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的中位数是8

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

3、已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（       ）

A．一定是正数

B．一定是负数

C．可能是零

D．可能是正数，也可能是负数

4、下列运算正确的是（     ）.

A.     B. =    C. =3-1    D. =5-3

5、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A．相等

B．互相平分

C．互相垂直

D．互相垂直且相等

6、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于(　　)

A.15° B.30° C.45° D.60°

8、甲、乙两地相距，某人从甲地出发，以的速度步行，走了后改乘汽车，又过到达乙地，则汽车的速度(　　)

A. B. C. D.

9、要使分式 有意义，则 应满足的条件是

A.  B.  C.  D.

10、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于(   )

A.  B.  C. 5 D. 45

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

12、若， ，且，则的值是_____.

13、如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则______．

14、计算： ＝________．

15、比较大小：2_____3．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

16、的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____．

17、正八边形一个内角的度数为_____．

18、正方形ABCD的对角线，则此正方形的面积为____________．

19、如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点P时，则∠DAP=________度

20、在矩形中，点E在上，平分，若，，则__________．

21、如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于点G，过C点作CE⊥AP于点E，连接BE．

（1）如图1，若点P是BC的中点，求CE的长；

（2）如图2，当点P在BC边上运动时（不与B、C重合），求的值；

（3）当PB＝________时，△BCE是等腰三角形．

22、平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

23、如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.

（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；

（2）分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长.

24、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

25、（1）如图1，求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等；

（2）如图2，若的平分线与外角的平分线相交于点连接，若，则是 度．